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FUNDAMENTOS GEOMÉTRICOS DE LAS SUPERFICIES ALABEADAS DE DOBLE CURVATURA.
CASO DE ESTUDIO: PARÁMETROS COMPARATIVOS DEL PARABOLOIDE HIPERBÓLICO (SILLA
DE MONTAR), LA SILLA DE MONO DE UNA COLA Y LA SILLA DE MONO DE DOS COLAS.
Asunto: La investigación se refiere a los resultados parciales del estudio de
los fundamentos geométricos de las superficies alabeadas de doble curvatura o
regladas no desarrollables. Realizándose, como caso particular, el análisis de
los parámetros comparativos del paraboloide hiperbólico o silla de montar (a
caballo), la silla de mono de una cola y la silla de mono de dos colas. El
estudio de tales superficies se inició antes del año 400 a.de C, pero fue en
1933, en la ciudad de Dreux, Francia, cuando el Ingeniero Laffaille, desarrolla
la primera aplicación, en un proceso constructivo, de un paraboloide
hiperbólico. A partir de allí se han presentado distintas experiencias, que se
inician, para el año 1950, con el Pabellón de Rayos Cósmicos de la Ciudad de
México, por el Ingeniero español Félix Candela. A partir de entonces Candela se
convierte en la referencia obligatoria de la mejor tradición estética y
estructural en las edificaciones con cubiertas de paraboloides hiperbólicos. En
Venezuela no existió una marcada tradición de estas construcciones, salvo los
ejemplos realizados hasta la década de los años 60´s por los arquitectos Álvaro
Coto (mexicano) y Gabriel Loperena (argentino). Se ha detectado, en el ámbito
nacional, la existencia de algunos arquitectos, ingenieros y constructores que
desconocen los principios geométricos y estructurales que determinan el
comportamiento constructivo de las superficies regladas no desarrollables, lo
cual incide en la escasez de ejemplos en la aplicación del paraboloide
hiperbólico, y la ausencia total de edificaciones que, en la solución
estructural y formal de sus cubiertas, apliquen la silla de mono de una y de dos
colas.
Ello a pesar de que poseen ventajas, como su alto valor estético, reducción de
los tiempos y cantidades de material; su empleo, al menos en Venezuela, es cosa
del pasado. Las superficies alabeadas se generan -en el caso específico de los
paraboloides hiperbólicos- geométrica y gráficamente, según la descripción hecha
por Candela, en dos modos distintos: el primero a partir de la combinación de
dos tipos de rectas: las generatrices y las directrices posicionadas
paralelamente a un plano director. Y en segunda instancia se puede representar
como una superficie de traslación generado por una parábola principal que se
mueve paralelamente a si misma, a lo largo de otra parábola principal invertida.
"Por consiguiente la superficie tiene dos sistemas de generatrices parabólicas.
Cada sistema está compuesto por parábolas idénticas, situadas en planos
paralelos." [1]. Condiciones similares rigen la generación de los otros dos
grafos que son: la silla de mono de una cola y de dos colas. El objetivo general
consiste en desarrollar un estudio para determinar los principios geométricos de
la silla de montar y las sillas de mono de una y dos colas su genealogía y
clasificación en distintas tipologías aplicadas en los ejemplos internacionales
ya edificados. La metodología empleada permite la agrupación en familias de
superficies haciéndose énfasis en estos tres parámetros: la curvatura, la
longitud de curva y el área bajo la curva. Formando, para tal fin, distintas
agrupaciones de superficies independientes, a partir de un sistema de planta
cuadrada. Conformándose, con cada uno de ellos, la unidad adimensional o módulo
que permitirá establecer su implantación como estructuras bajo condiciones de
equilibrio estable. Requiriéndose determinar, comparativamente, los parámetros
geométricos a través de un sistema de representación y graficación mediante dos
softwares computacionales: el Autocad® (para dibujar la variedad de superficies
con total exactitud) y el programa Maple® (para obtener los parámetros
analíticos que las determinan). Los resultados de esta investigación serán
vertidos en un documento gráfico, que servirá para la consulta de los
profesionales, estudiantes e investigadores que requieran establecer
comparaciones sistémicas, basadas en los principios geométricos, estructurales,
estéticos y espaciales, que determinan la estabilidad de estas superficies
cuando son aplicadas para cubrir espacios construidos. Referencias: [1].
FABER, C. Estructuras de Candela. Editorial Continental. México. 1970. Colaborado por:
Rafael Gerardo Páez,
rafaelgerardopaez@gmail.com |
