Superficies de doble curvatura


   

  FUNDAMENTOS GEOMÉTRICOS DE LAS SUPERFICIES ALABEADAS DE DOBLE CURVATURA. CASO DE ESTUDIO: PARÁMETROS COMPARATIVOS DEL PARABOLOIDE HIPERBÓLICO (SILLA DE MONTAR), LA SILLA DE MONO DE UNA COLA Y LA SILLA DE MONO DE DOS COLAS.

 Asunto: La investigación se refiere a los resultados parciales del estudio de los fundamentos geométricos de las superficies alabeadas de doble curvatura o regladas no desarrollables. Realizándose, como caso particular, el análisis de los parámetros comparativos del paraboloide hiperbólico o silla de montar (a caballo), la silla de mono de una cola y la silla de mono de dos colas. El estudio de tales superficies se inició antes del año 400 a.de C, pero fue en 1933, en la ciudad de Dreux, Francia, cuando el Ingeniero Laffaille, desarrolla la primera aplicación, en un proceso constructivo, de un paraboloide hiperbólico. A partir de allí se han presentado distintas experiencias, que se inician, para el año 1950, con el Pabellón de Rayos Cósmicos de la Ciudad de México, por el Ingeniero español Félix Candela.

A partir de entonces Candela se convierte en la referencia obligatoria de la mejor tradición estética y estructural en las edificaciones con cubiertas de paraboloides hiperbólicos. En Venezuela no existió una marcada tradición de estas construcciones, salvo los ejemplos realizados hasta la década de los años 60´s por los arquitectos Álvaro Coto (mexicano) y Gabriel Loperena (argentino). Se ha detectado, en el ámbito nacional, la existencia de algunos arquitectos, ingenieros y constructores que desconocen los principios geométricos y estructurales que determinan el comportamiento constructivo de las superficies regladas no desarrollables, lo cual incide en la escasez de ejemplos en la aplicación del paraboloide hiperbólico, y la ausencia total de edificaciones que, en la solución estructural y formal de sus cubiertas, apliquen la silla de mono de una y de dos colas.

Ello a pesar de que poseen ventajas, como su alto valor estético, reducción de los tiempos y cantidades de material; su empleo, al menos en Venezuela, es cosa del pasado. Las superficies alabeadas se generan -en el caso específico de los paraboloides hiperbólicos- geométrica y gráficamente, según la descripción hecha por Candela, en dos modos distintos: el primero a partir de la combinación de dos tipos de rectas: las generatrices y las directrices posicionadas paralelamente a un plano director. Y en segunda instancia se puede representar como una superficie de traslación generado por una parábola principal que se mueve paralelamente a si misma, a lo largo de otra parábola principal invertida. “Por consiguiente la superficie tiene dos sistemas de generatrices parabólicas.

Cada sistema está compuesto por parábolas idénticas, situadas en planos paralelos.” [1]. Condiciones similares rigen la generación de los otros dos grafos que son: la silla de mono de una cola y de dos colas. El objetivo general consiste en desarrollar un estudio para determinar los principios geométricos de la silla de montar y las sillas de mono de una y dos colas su genealogía y clasificación en distintas tipologías aplicadas en los ejemplos internacionales ya edificados. La metodología empleada permite la agrupación en familias de superficies haciéndose énfasis en estos tres parámetros: la curvatura, la longitud de curva y el área bajo la curva. Formando, para tal fin, distintas agrupaciones de superficies independientes, a partir de un sistema de planta cuadrada.

Conformándose, con cada uno de ellos, la unidad adimensional o módulo que permitirá establecer su implantación como estructuras bajo condiciones de equilibrio estable. Requiriéndose determinar, comparativamente, los parámetros geométricos a través de un sistema de representación y graficación mediante dos softwares computacionales: el Autocad® (para dibujar la variedad de superficies con total exactitud) y el programa Maple® (para obtener los parámetros analíticos que las determinan). Los resultados de esta investigación serán vertidos en un documento gráfico, que servirá para la consulta de los profesionales, estudiantes e investigadores que requieran establecer comparaciones sistémicas, basadas en los principios geométricos, estructurales, estéticos y espaciales, que determinan la estabilidad de estas superficies cuando son aplicadas para cubrir espacios construidos. Referencias: [1]. FABER, C. Estructuras de Candela. Editorial Continental. México. 1970.  Colaborado por: Rafael Gerardo Páez, rafaelgerardopaez@gmail.com




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