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De manera semejante un elemento placa puede tomar la
curvatura más adecuada para transmitir cargas por medio de esfuerzos axiales. La
membrana es un elemento superficial de espesor pequeño que colgándose de sus
apoyos, toma la forma que le permite eliminar la flexión y transformar en
tensión las cargas transversales aplicadas. Es el equivalente en el espacio del
cable colgante que adquiere bajo una condición de carga dada se denomina, en
forma semejante a lo que se hacía para el cable, superficie funicular. Sus
características de funcionamiento estructural son también similares a las del
cable; gran eficiencia estructural con mínimo peso propio de la estructura;
rigidez transversal despreciable que lleva a la necesidad de cambiar de forma
para soportar cada estado de fuerzas diferente; transmisión de elevadas fuerzas
de anclaje concentradas en algunos puntos y con dirección inclinada que exigen
una estructura de soporte que puede resultar particularmente costosa. La rigidez
de una membrana se incrementa notablemente si se aplican tensiones en sus
extremos para que quede reesforzada antes de la carga. De esta manera la
membrana sufre sólo pequeños cambios de forma al pasar de un estado de carga a
otro. Una forma muy conveniente de lograr buena rigidez es una membrana es
asociando una doble curvatura con preesfuerzo. El material ideal para membrana
es el acero, por su alta resistencia en tensión; este se utiliza ya sea en
superficies continuas, como en el caso de paredes de recipientes a tensión, o en
redes de cables, como en las cubiertas colgantes. Las lonas de fibras naturales
o artificiales han sido también empleadas en cubiertas colgantes y resultan muy
eficientes.
La acción de membrana se desarrolla también como un mecanismo
secundario para resistir fuerzas en elementos planos de espesor no despreciable
que transmiten las cargas por flexión. Si estos llegan a tener flechas muy
elevadas en relación a su espesor, comienzan a resistir las cargas por efecto de
membrana al colgarse de sus apoyos. El cascarón es un elemento de superficie
curva que resiste cargas esencialmente por esfuerzos de compresión. El cascarón
es la membrana como el arco es el cobre: para que esté sujeto a compresión pura
su forma debe ser el inverso del funicular de cargas. Esto es que deben
considerarse en el diseño. Por lo cual, la transmisión de cargas implica casi
siempre la aparición de tensiones, de cortantes y ocasionalmente de flexiones
cuya magnitud debe tratarse de mantener mínima por medio de la adopción de la
forma más eficiente y, especialmente, con el aprovechamiento de la doble
curvatura. Por otra parte, debido a los pequeños espesores que se logran en los
cascarones por la gran eficiencia estructural de su forma, la resistencia puede
estar regida por pandeo local de la superficie. También, por la misma razón, la
resistencia del cascarón ante flexiones es reducida, por lo que su capacidad
para soportar cargas concentradas es pequeña, excepto en zonas donde las
curvaturas sean muy grandes. Otro aspecto que debe tomarse en cuenta son las
concentraciones de esfuerzos que suelen presentarse en los apoyos y en los
bordes, las que requieren frecuentemente de engrosamientos locales o de
elementos de rigidización.
(Autor: Kelly Vitiello, Amelia Quezada y Jose Omar
Marinez. UNIBE)
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