Geometria descriptiva y construccion



Geometría descriptiva y construccion.

Es claro que cuando decimos tan sólo geometría predicamos un término muy amplio, que resulta ambiguo si no equívoco, pues con nombre de tan rancia tradición podemos estar refiriéndonos a cosas muy distintas. En cambio, si decimos Geometría Descriptiva delimitamos mucho su significado y sus contenidos, y más si añadimos ‘para arquitectos’. Al precisar de ese modo su campo de aplicación, señalamos que habrá partes constitutivas de esa ciencia que podrán interesarnos poco o nada, al tiempo que se destaca que los conocimientos que adquiramos mediante su dominio, estarán supeditados a un fin último superior, que relativiza su importancia.

Que es algo que no debemos perder de vista, pues la Geometría Descriptiva ha sido y es una materia que se ‘desenfoca’ con facilidad.De entrada parece bueno volver a recordar, como se ha señalado anteriormente, que su docencia se ha de concebir, como la del resto de las disciplinas gráficas, estrechamente ligada al desarrollo del proyecto, entendido como expresión representada de una arquitectura imaginada. De ahí se sigue que deberá estar engarzada dentro del proceso de ‘formación para la creación’ que debe procurar la carrera de arquitecto. Así como que su programa, objetivos y desarrollo tendrán lógicamente que entenderse en la línea del proceso de aprendizaje de la tarea proyectual, en la que cumple una misión propia e insustituible, estrechamente vinculada al dominio de las formas.


Frente a la Geometría Descriptiva ‘representativa’ de Taibo o la ‘constructiva’ de Hohemberg, como las califica Sánchez Gallego, me atrevería a plantear la necesidad de una orientación ‘imaginativa’ para la formación geométrica, con la que se busque, por encima de todo, desarrollar la capacidad de ‘moldear’ y controlar el espacio en la mente, orientada hacia la búsqueda y fruición de la ‘transparencia virtual’ planteada por Kepes, de ‘interpenetración sin anulación óptica’.

“Cuando se ven dos o más figuras superpuestas parcialmente, dirá él, de modo que cada una reivindica para sí la parte que les es común, nos encontramos frente a una contradicción de dimensiones espaciales. Para resolver esa contradicción es necesario admitir la existencia de una nueva cualidad óptica. Las figuras están dotadas de transparencia. Es decir están en condiciones de interpenetrarse sin anularse ópticamente. Pero la transparencia supone algo más que esta simple cualidad óptica; implica una ordenación espacial más amplia. La transparencia significa percibir simultáneamente diversos niveles espaciales”. Que, por lo que a las operaciones gráficas se refiere, es algo que se manifiesta y alcanza máximamente en el proceso de cálculo y representación de las sombras de la arquitectura. Como reflejo gráfico de lo que sucede en la realidad que representan, en la que “los rayos de luz que la cubren pueden interpenetrarse, la luz aumenta la luz, la sombra acentúa la sombra”.

Una consideración moderna de la Geometría Descriptiva no puede olvidar que la concepción de la arquitectura en razón de su contenido espacial es algo que pertenece precisamente a nuestro siglo; y aun dentro de él, en el plano teórico, a su segunda mitad. Por eso, ya que el espacio propiamente no se puede representar, sino sólo por medio de aquello que lo conforma y delimita, es necesario poner en ejercicio las cualidades intelectuales mediante las que podamos imaginar simultáneamente, y por tanto representar, de uno u otro modo, esas formas limitantes —reales o virtuales—, que nos permitirán ‘ver’ el espacio ‘en la mente’ (visión espacial). De esta definición preliminar surgen las líneas maestras que deberán orientar su contenido, así como los fines de la materia, perfilándose de modo claro los dos campos fundamentales en los que Geometría Descriptiva deberá contribuir a la preparación para el ejercicio de la creación arquitectónica.

De una parte deberá facilitar los medios para su ‘expresión’ dibujada, y de otra deberá proporcionar la preparación intelectual que permita su previa ‘imaginación’, conforme a aquel aserto de De la Sota: “Abogo porque nunca se dibuje una sola raya mientras nuestra obra no esté definida en el interior de nuestro cerebro”. Esos dos campos perfilarán, a su vez, los objetivos específicos, conceptuales y finales, a los que deberán subordinarse después los medios prácticos, concretos e inmediatos, que permitirán tender hacia ellos. Esos objetivos finales serán, a fin de cuentas, que el alumno adquiera el conocimiento y el dominio riguroso de los distintos sistemas de representación —con los hábitos anejos de orden, rigor, exactitud—, y de la realidad geométrica de las formas configurantes de la arquitectura, así como potenciar la ‘visión espacial’.

Este último objetivo, a su vez, remitirá al primero desde el punto de vista operativo, pues el mejor medio para lograrlo es el manejo y entendimiento de los sistemas de representación. Es importante de todos modos destacar, como se ha señalado anteriormente, la naturaleza auxiliar de la materia, pues su objetivo último se sitúa fuera de lo que constituye su contenido específico, y el objeto de su aprendizaje. A la vez, precisamente por su carácter auxiliar, no hay que olvidar que es a la Geometría Descriptiva a la que se confía sobre todo la misión del desarrollar las cualidades que se requieren para el diseño y comprensión de los espacios y volúmenes con los que el futuro arquitecto tendrá que trabajar en el proceso de la tarea proyectual. La Geometría Descriptiva cumple además para la arquitectura una función similar a del solfeo en el ámbito musical.

Es el pentagrama del ámbito gráfico; y le atañe su uso y todo cuanto con él se relaciona. Sólo sabiendo solfeo —amén de poseer otras cualidades, alguna de las cuales es competencia de la Naturaleza— se podrá componer correctamente, toda vez que se haya alcanzado el dominio de las notas, se sepa modificar su duración y tonos y establecer la equivalencia escrita de un sonido, y al revés… La composición de las melodías no es competencia del solfeo, pero sí la interpretación de los signos del idioma musical; y no se puede aprender a solfear en el vacío, abstractamente, sino extrayendo la música que encierran las notas dibujadas en partituras reales. De igual modo tampoco se puede pretender que se estudie la Geometría Descriptiva en el vacío, como si esto tuviese una utilidad y finalidad propias. Habremos de referir ese estudio a la arquitectura, en las dos direcciones del binomio realidad-representación. Tanto dibujando arquitectura a partir de la realidad construida, como extrayendo nueva información acerca de una obra de arquitectura (con secciones, perspectivas y cálculo de sombras, por ejemplo) partiendo de su representación dibujada.

Pues aunque ésta no sea la competencia específica de la Geometría Descriptiva, como hemos expuesto, sí es una de sus aplicaciones más claras.La evolución de las técnicas gráficas (de los lenguajes gráficos), desde los egipcios y griegos hasta nuestros días, ha estado orientada siempre por la búsqueda de una mayor fidelidad y eficacia en la descripción de lo representado, y su progreso queda patente en la transmisión de una información exacta, que cada vez deja un margen menor para el error. Sin entrar en descripciones históricas que por conocidas no son del caso, es sabido que en ese proceso de desarrollo de los lenguajes gráficos se debe considerar sin duda a Gaspar Monge como el padre de la moderna Geometría Descriptiva. Sin embargo el progreso que supuso el empleo riguroso del sistema diédrico de proyección, desde el punto de vista de la transmisión de la información así como la capacidad que ofrecía para la representación inequívoca de formas cada vez más complejas, provocó que en las décadas siguientes se le atribuyese una importancia excesiva, pasando a veces, su dominio y conocimiento, de medio a fin.

Como apunta Alonso46, fue precisamente la ruptura del equilibrio entre pensamiento artístico y científico la que llevó a entender la Geometría Descriptiva exclusivamente como ciencia, y la que dio lugar a las célebres y conocidas polémicas decimonónicas entre los ‘matemáticos’ y los ‘gráficos’; preocupados los primeros por aumentar los conocimientos numéricos y también por escribir las propiedades geométricas de los sistemas de tres dimensiones, mientras los segundos entendían la representación como un método de expresar ideas y estudiar combinaciones por medio del dibujo mucho más poderoso que el que se limita a su contemplación intelectual. En el caso español, este desenfoque de la Geometría Descriptiva con relación a la importancia que debía dársele, se hizo patente precisamente en su aplicación a la enseñanza de la arquitectura, debido al hecho de que su desarrollo, hasta hace muy poco, fue competencia casi exclusiva de los ingenieros, considerados como la aristocracia del saber científico.

A distintos ingenieros, cuando no a matemáticos, se deben casi todos los manuales de geometría empleados en las Escuelas, en las que sólo recientemente su docencia ha pasado a ser, mayoritariamente, tarea de arquitectos. Que no ha impedido, según recordaba Gentil hace unos años, que aún se aprecie, como reacción ante la excesiva ‘matematización’ sufrida otrora por la materia, una división entre los que él llamaba ‘proyectivos’ y los ‘antiproyectivos’, referido este término no al proyecto, sino a la mayor o menor aceptación de la Geometría Proyectiva. Este hecho, que en principio es irrelevante, salvo desde la óptica de su consideración histórica, tiene en i caso connotaciones a las que debo referirme. Pues esa abierta división, que en 1983 aún era patente, según recordaba Gentil en las Jornadas de Barcelona48, Fernando Nagore, mi maestro y amigo, de haber estado presente, hubiese sido sin duda el ‘proyectivo por excelencia’49, pues siempre se mostró partidario de entender la Geometría como la ‘ciencia absoluta’ de la docencia gráfica.

Aunque rechazaba, por supuesto, el estudio o comprensión meramente ‘matemática’ de las cuestiones tratadas, de lo cual son buena muestra los tres tomos publicados de su Geometría Métrica y Descriptiva para arquitectos50, obra digna de los mayores elogios, entre otras cosas por lo apuntado acerca de la carencia de manuales de geometría hechos por y para arquitectos.Estimo un beneficio grande haberme formado a su lado a partir de 1981, y haber podido enfocar estas cuestiones desde su punto de vista. Porque me permite valorarlas con mayor objetividad y con conocimiento de causa, y me defiende de rechazar determinados contenidos docentes dejándome llevar tan sólo por prejuicios, que en ocasiones nacen sencillamente del recelo que despierta en una Escuela de Arquitectura todo lo que es abiertamente científico. Gracias al magisterio de Nagore tengo gran respeto hacia cuestiones que de otro modo hubiesen aparecido también a mis ojos no sólo como arduas y abstrusas sino, por ende, tal vez por eso mismo, inútiles.

A él debo agradecer en cambio que me encuentre en condiciones de juzgar sin prevenciones si pueden o no ser útiles para alcanzar los objetivos que entiendo que deben orientar hoy por hoy la docencia de la Geometría Descriptiva en una Esa misma ‘distinta visión’ de la que he podido aprovecharme, me lleva de entrada a plantear que se impone una defensa (o recuperación) de la Geometría Descriptiva, que se ha visto últimamente un tanto relegada en las Escuelas. Tal vez debido al enfoque ‘desenfocado’ que ha tenido, entre otras cosas, por el hecho apuntado de por decenios (al menos desde la postguerra hasta los años sesenta), haya sido cultivada sobre todo por matemáticos, como señala Docci. Por esa causa, además, la materia se ha ido situando, en la mayoría de las Escuelas, cada vez más al margen del hecho proyectual, como una más de las que forman la parte ‘técnica’ (o a lo sumo gráfica) de la carrera, perdiendo de vista que es precisamente a la Geometría Descriptiva a la que le compete proporcionar al arquitecto la capacidad de ‘ver’ en el espacio y de dominar los ‘lenguajes’ propios de la tarea proyectual creativa, enseñándole a usar y a leer un ‘pentagrama’.

De tal modo que, como postulaba Mies52, gracias a eso desaparezcan de los trabajos la complejidad y el desorden, se renuncie a las líneas que carezcan de significado y se llegue a estar en condiciones de captar el verdadero sentido de las proporciones. “Nosotros los arquitectos, dirá Aburto, que manejamos casi exclusivamente formas geométricas, tenemos la obligación de percibir y comprender la expresión de las mismas. Es un lenguaje tan elocuente como lo es el pentagrama para los músicos. Con la única diferencia de que si en éstos hay un acuerdo reglamentado y previo, en nosotros hay acuerdo cuando existe sensibilidad”. En realidad la concepción moderna de la arquitectura, lejos de rechazar el estudio de la geometría, lo precisa aún más y exige más de la materia, aunque sea indudablemente de un modo nuevo. Ahora no se pone el acento en el espacio que se entiende como un mero vacío entre realidades plásticas, sino en el que se concibe como “limitado por superficies planas conjugadas”, según recoge la expresión, de ecos casi ‘proyectivos’, con la que arrancaba el Manifiesto de la Alhambra.

El aprendizaje de esta asignatura debe dar como fruto el dominio del mundo de las formas y de sus relaciones de medida y posición; de tal manera que no suponga mayor dificultad la resolución de cualquier cuestión que se pueda plantear en relación con ese tema. La importancia que esto tiene para el diseño de la arquitectura se percibe con más claridad si consideramos que, con este aprendizaje, se pretende llegar a dominar los medios de representación de las formas que definen los espacios, que es un modo para poder operar también en sentido opuesto, pasando al espacio la información que aporta una representación plana mediante la traducción a visión mental tridimensional de lo que ‘dicen’ las imágenes planas que lo definen. Así pues, con lo dicho, podríamos establecer que los objetivos operativos de la asignatura, en sí misma considerada, deberían ser básicamente dos: — proporcionar al alumno el conocimiento y dominio de la estructura y definición geométrica de todas las formas y superficies con las que, como arquitecto, tendrá necesariamente que elaborar su arquitectura en el futuro. —

facilitar el control perfecto de los medios gráficos y técnicos (lenguajes gráficos) que permitan su correcta y rigurosa representación. Los dos están íntimamente relacionados entre sí, pues sólo se comprende de verdad una forma cuando se sabe representarla correctamente. De este modo se perfilan netamente tanto el sitio que cabe reservarle en los estudios de arquitectura, como la orientación que se deberá dar a sus contenidos y pedagogía. Se espera de ella, en definitiva, que dote al alumno de la máxima capacidad posible para expresar de modo correcto y exacto —sin ambigüedad comunicativa56— la arquitectura imaginada, así como que pueda imaginarla a partir de lo dibujado anteriormente por sí mismo o por otros. Para eso necesitará primeramente conocer las reglas, precisas y lógicas, que permitan el entendimiento unívoco e inequívoco de lo representado. Que equivale, a fin de cuentas, al aprendizaje de uno o varios ‘idiomas’, que le servirán para dar a conocer, de manera directa y clara, los pensamientos espaciales, las imágenes mentales, traduciéndolas a dibujos precisos y exactos, susceptibles de ser interpretados correctamente por cuantos conozcan esa ‘lengua’.

Ahora bien, si los objetivos y fines —conceptuales y prácticos— están claros, y son quizá compartidos por muchos, no hay sin embargo tanto acuerdo ni claridad en cuanto a los medios que se deben emplear para alcanzarlos. Esto es, qué partes de la ciencia que abarca la Geometría Descriptiva pueden resultar más útiles para alcanzar los fines, qué uso darles y cómo abordar su aprendizaje. Que cobra especial importancia a la vista de la reforma de los planes de estudio, que obligan a la optimización de la carga lectiva disponible. Por eso, una vez establecido el lugar que le corresponde a la Geometría Descriptiva en el marco general de la carrera, podemos considerar con algo más de detenimiento de qué modo se pueden acomodar a ese papel sus objetivos y fines, brevemente enunciados en los puntos anteriores.

De una parte, desde el punto de vista práctico-utilitarista, debemos ver cuanto se refiere a sus objetivos pedagógicos primarios o propios, que acabamos de establecer —conocimiento de la geometría de las forma, percepción de su geometría interna y familiaridad con las proporciones y dominio de los lenguajes gráficos de expresión de la arquitectura (con lo que esto implica de orden, rigor y exactitud)—, y de otra, tenemos que referirnos a sus fines abstractos o intelectuales, para establecer el modo de ajustar la docencia a ellos a fin de lograr, simultáneamente, desarrollar la visión espacial en los alumnos. Gracias al colaborador Tomas Andrés Megía por enviarnos este material. Autor original: José Manuel Pozo. 

Para citar este articulo en formato APA: ( ARQHYS. 2012, 12. Geometria descriptiva y construccion. Revista ARQHYS.com. Obtenido , de http://www.arqhys.com/arquitectura/geometria-descriptiva-construccion.html.)




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