Factores de carga y resistencia


   


Factores de carga y resistencia. Gracias al señor Mario José Esperilla por enviarnos este material como colaboración para ser publicado en ARQHYS.

Factores de carga y resistenciaEn estas especificaciones se proporcionan fórmulas y procedimientos para determinar la resistencia de diseño en flexión de canales y vigas de sección transversal H o I con uno o dos ejes de simetría, flexionadas en el plano de mayor o de menor resistencia, vigas de sección transversal maciza con dos ejes de simetría, vigas en cajón, con dos planos de simetría, cargadas en uno de ellos, y tubos circulares de paredes delgadas.

Se indica, también, cómo evaluar la resistencia de diseño de miembros de sección transversal I de peralte variable, que satisfacen ciertas condiciones indicadas en las Normas. Aquí se reproducen y comentan únicamente los requisitos de diseño referentes a miembros de sección transversal constante, H o I, con uno o dos ejes de simetría, y a canales, estas últimas restringidas lateralmente y contra la torsión en los apoyos y en los puntos de aplicación de las cargas.

Las ecuaciones se han escrito como en la ref. 5.14 y, cuando es posible, también en forma adimensional, entre paréntesis, como aparecen en la ref. 5.28 y aparecerán, también, en las refs. 5.27 y 5.29. Los miembros en flexión de sección I, cargados en el plano del alma, se subdividen en dos categorías, vigas y trabes armadas, de acuerdo con la esbeltez del alma. h/t =8134/ yp yp ) F (5.70 E/F es la relación peralte/grueso que separa las dos categorías. h es el peralte del alma (distancia libre entre patines en secciones hechas con placas soldadas, o distancia entre los puntos donde se inician las curvas que unen el alma con los patines en perfiles laminados), t su grueso, y Fyp el esfuerzo de fluencia del material de los patines, en Kg/cm2. (En sus especificaciones, el AISC cubre los perfiles “híbridos”, fabricados con placas de acero de características diferentes en los patines y el alma; no se tratan aquí).

Las almas con relación peralte/grueso mayor que la indicada son esbeltas, de manera que su resistencia puede quedar regida por pandeo local; se tratan en el Apéndice G de la ref. 5.14, que se refiere al diseño de trabes armadas. (El límite correspondiente, en la ref. 5.16, es 8000/ y y ) F (5.60 E/F ; las trabes armadas se tratan en el capítulo 6). Deben investigarse cuatro estados límite: flujo plástico, pandeo lateral por flexotorsión de los tramos entre puntos soportados lateralmente (lateral-torsional buckling: LTB), pandeo local del patín comprimido (flange local buckling: FLB) y pandeo local del alma (web local buckling: WLB)7. A cada uno le corresponde un momento resistente; el menor de los cuatro es el momento resistente de diseño del elemento. 7 En el resto de este artículo se utilizan las iniciales de los nombres en inglés, LTB, FLB y WLB, para En vigas compactas soportadas lateralmente, con Lb = Lp, sólo es aplicable el estado límite de flujo plástico; en vigas compactas no contraventeadas son aplicables los estados límite de flujo plástico y de pandeo lateral por flexotorsión, y si la flexión es alrededor del eje de menor momento de inercia, el pandeo lateral no es posible.

Cada momento resistente es función de un parámetro de esbeltez, ?, que se define como sigue: Estado límite de pandeo lateral por flexotorsión: ? = Lb/ry = longitud sin soporte lateral/radio de giro de la sección transversal respecto al eje normal al de flexión. Estado límite de pandeo local del patín comprimido: ? = bp/2tp = mitad del ancho total del patín comprimido/grueso del mismo. Estado límite de pandeo local del alma: ? = h/t = peralte del alma (definido arriba)/grueso de la misma. Se definen también tres relaciones de esbeltez características: ?pd = esbeltez máxima hasta la que es aplicable el diseño plástico, desde el punto de vista del pandeo lateral por flexotorsión. ?p = valor máximo de ? hasta el que Mn = Mp, donde Mn es el momento resistente nominal.

(Para el estado límite de pandeo lateral por flexotorsión ?p sólo tiene significado cuando el momento es constante en el tramo considerado, es decir, cuando Cb = 1.0; más adelante se estudia este coeficiente). ?r = valor máximo de ? para pandeo inelástico. (Si ? > ?r el pandeo se inicia en el intervalo elástico). En la Fig. 5.43 se muestra la respuesta generalizada para las tres formas de pandeo en consideración. Si todas las relaciones de esbeltez se hallan en el intervalo 0 = ? = ?p (tramo A-B de la figura) la sección es compacta y no hay pandeo de ningún tipo; el estado límite es el de plastificación completa de la sección crítica; la resistencia a la flexión es la máxima que puede proporcionar el miembro; su momento resistente nominal es el momento plástico, Mp. Cuando alguna de las relaciones ? es mayor que ?r, la forma de pandeo correspondiente se inicia en el intervalo elástico (tramo C-D). Entre los puntos B (?p, Mp)y C (?r, Mr), que corresponden a la esbeltez máxima para la que el momento resistente nominal es Mp y a la iniciación del pandeo elástico, se encuentra la región en la que el pandeo comienza en el intervalo inelástico, cuando algunas porciones de la viga han fluido ya plásticamente; el pandeo inelástico queda representado de manera adecuada, en los tres casos, por la línea recta que une los puntos mencionados. Flexión 2 (Pandeo lateral) (1) Límite superior de las relaciones ancho/grueso de secciones compactas. (2) Límite superior de las relaciones ancho/grueso de secciones no compactas.

La relación de esbeltez ?pd = Lpd/ry corresponde a la longitud máxima sin soporte lateral, en las zonas de formación de articulaciones plásticas, para la que todavía puede utilizarse la teoría plástica; se obtienen capacidades de rotación del orden de 3 ó 4, que son suficientes en la mayoría de los casos. Ese límite no es aplicable a las otras dos 118 Flexión 2 (Pandeo lateral) formas de pandeo porque la esbeltez ?p garantiza capacidades de rotación del mismo orden, después de alcanzar Mp y antes de que se inicie el pandeo local. Por consiguiente, para que se pueda utilizar la teoría plástica han de satisfacerse las condiciones ? = ?pd, a ambos lados de las articulaciones, para LTB, y ? < ?p para FLB y WLB. Las capacidades de rotación mencionadas pueden ser insuficientes en estructuras que se construirán en zonas de alta sismicidad; cuando ese sea el caso, véanse los artículos 3.7.1 y 3.10.3 del Capítulo 3. Si el cociente Lb/ry está comprendido entre ?pd y ?p la sección desarrolla el momento Mp, pero el pandeo lateral reduce la capacidad de rotación a valores insuficientes para diseño plástico. [ Equipo arquitectura y construcción de ARQHYS.com ].


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