Metodos de coordenadas



Es el método más usado en Venezuela, pues en condiciones favorables permite el replanteo de la curva desde un solo punto.

Se basa en la siguiente propiedad de la circunferencia: “Ángulos inscritos (o seminscritos) en una circunferencia que abarcan arcos iguales, son también iguales entre si e iguales a la mitad del ángulo del centro correspondiente.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO. El método consiste pues, en llevar en el punto de tangencia TE (o TS), y a partir de la tangente principal TE-PI (o TS-PI), sucesivamente los ángulos *, 2*,3*,…los puntos extremos de estas radiaciones (1, 2, 3, …….) que son los puntos de la curva, deben comprender entre si longitudes iguales de arco.

En la práctica esto se puede realizar de dos formas. Con el aparato en TE gira el ángulo * y con la cinta se mide la cuerda correspondiente TE-1. Luego se gira nuevamente el ángulo * de modo que el ángulo total girado sea 2* y se mide la cuerda TE-2 igual a dos veces TE-1. Después 3* y TE-3 igual a tres veces TE-1, y así sucesivamente. Evidentemente, al medir las cuerdas en lugar de medir a lo largo del arco, se está cometiendo un error, que será tanto mayor cuanto mayor sea el arco, y el menor radio.

El error se hará sentir menos, si el replanteo se efectúa de la siguiente manera. Con el aparato en TE gira el ángulo * y se mide la cuerda TE-1 (igual que el caso anterior). Luego se gira 2*; pero ahora en vez de medir TE-2, igual a dos veces TE-1, se avanza con la cinta hasta el punto 1 y se mide la que da 1-2 igual a TE-1. Después se gira 3* se avanza hasta el punto 2 y se mide la cuerda 2-3, también igual a TE-1 y así sucesivamente.


REPLANTEO DESDE CUALQUIER PUNTO INTERMEDIO DE LA CURVA UTILIZANDO EL METODO DE COORDENADAS POLARES. El replanteo de ángulo de deflexión se puede emplear desde cualquier punto (estación) intermedio de la curva, una vez fijada la tangente en el mismo. Para ubicar la tangente basta visar el punto de comienzo TE y girar un ángulo igual al que se gira en TE para replantear el punto que se ocupa.

GEOMETRIA DE LAS CURVAS DE TRANSICIÓN. En un trazado donde sólo se emplean rectas y círculos, la curvatura pasa bruscamente desde cero en la tangente hasta un valor finito y constante en la curva. Esta discontinuidad de curvatura en el punto de unión de los alineamientos rectos con las curvas circulares no puede aceptarse en un trazado racional, pues además de ser incomoda para el conductor puede ser causa de accidentes debidos a la fuerza centrifuga. Por otra parte, para alcanzar en la curva circular el peralte (inclinación transversal de la vía en las curvas) requerido a todo lo largo de ella, debe pasarse del bombeo (inclinación transversal hacia ambos lados del eje de la vía en la recta) del alineamiento recto a dicho peralte.

De estas consideraciones surge la necesidad de emplear un alineamiento de transición entre los alineamientos rectos y curvos de una carretera, a través del cual la curvatura pase gradualmente desde cero hasta el valor finito de la curva circular, a la vez que la inclinación transversal de la calzada pase también paulatinamente desde el bombeo al peralte. En las carreteras modernas, la transición es un elemento de tanta importancia como el círculo y la recta. Su uso se hace obligatorio para evitar ópticas de los bordes de la vía, a la vez de la necesidad de adaptar el trazado a la configuración del terreno al comportamiento usual que la mayoría de los conductores induce a su empleo.

Diversos procedimientos se han utilizado para efectuar la transición de la curvatura entre los alineamientos rectos y circulares. Es así que el enlace de dos alineamientos rectos se puede realizar mediante el uso del arco de circulo de radio R precedido y seguido por una curva de transición de radio variable, o utilizando las curvas de transición sin arco de círculos intermedios. Cualquiera que sea el procedimiento que se seleccione para realizar la transición, esta debe satisfacer los requerimientos exigidos por la dinámica del movimiento, la maniobrabilidad del vehículo, el confort del conductor y la geometría del trazado.

LA CLOTOIDE COMO CURVA DE TRANSICIÓN. Numerosas curvas satisfacen los requerimientos de regulación citados, a través de una variación uniforme de la curvatura deberá ser proporcional a algún elemento de la curva de transición. Entre las curvas de transición más frecuentemente empleadas pueden citarse la espiral de Cornu o Clotoide, el óvalo, la lemniscata de Bernoulli, la parábola cúbica, etc.

De todas estas, la más ampliamente utilizada en carreteras es la Clotoide; su forma se ajusta a la de la trayectoria recorrida por un vehículo que viaja a velocidad constante y cuyo volante es accionado en forma uniforme. La Clotoide fue analizada en el año de 1860 por Maxvon Leber, e introducida en la práctica de la ingeniería por L. Oerly en el año 1937. (Articulo enviado por: Yarim Rodríguez, Pais: México, Email: yo_sponch@hotmail.com)

Para citar este articulo en formato APA: Revista ARQHYS. 2012, 12. Metodos de coordenadas. Equipo de colaboradores y profesionales de la revista ARQHYS.com. Obtenido , de http://www.arqhys.com/construccion/coordenadas-metodos.html.