| |
|
|
|
  Ultimas
noticias
Publicar mi artículo
Favoritos
Página de inicio |
| Diseño de
Estructuras para la Arquitectura |
|
 |
 |
|
|
|
VIGAS
HIPERESTÁTICAS. Método de Cross. Este método desarrollado por Hardy
Cross en 1932, parte de una estructura ideal cuyos nodos están perfectamente
rígidos, lo que obliga que para llegar a la estructura real es necesario
realizar dos pasos: 1. Distribuir los momentos de desequilibrio que se presentan
en cada nodo. 2. Estos momentos de desequilibrio distribuidos afectan el otro
extremo de la barra. |
|
 |
|
|
|
|
Su cuantificación se hace a través de un factor de
transporte. Al realizar este transporte se vuelve a desequilibrar la viga lo que
obliga a realizar una nueva distribución. Este proceso termina cuando el momento
distribuido, sea tan pequeño que no afecte el resultado del momento final.
Secuela de cálculo:
-
Se consideran perfectamente empotrados todos los apoyos y se
calculan los momentos de empotramiento.
-
Se calculan las rigideces para cada barra con la fórmula
R=(4EI)/l; en caso de que todas las barras de la viga sean del mismo material la
fórmula se podrá reducir a R=(4I)/l; si además de estos todas las barras tienen
la misma sección podemos utilizar la fórmula R=4/l.
-
Se calculan los factores de distribución por nodo y por barra
a través de la fórmula fd= ri/Sri, que significa la rigidez de la barra i entre
la suma de las rigideces de las barras que concurren a ese nodo. Para el caso de
los extremos libremente apoyados o en cantiliber el factor de distribución es 1
y si es empotrado 0.
-
Se hace la primera distribución multiplicando el momento
desequilibrado por los factores de distribución de las barras que concurren a
ese nodo, verificando que la suma de los momentos distribuidos sea igual al
momento de desequilibrio. Cuando los momentos tengan el mismo signo, el momento
desequilibrado se encuentra restando al mayor el menor, y cuando son de
diferente signo se suman. A los momentos distribuidos en los nodos centrales se
le coloca signo negativo (-) al menor y positivo (+) al mayor, en los extremos
siempre se cambia el signo. e) Se realiza el primer transporte; los momentos
distribuidos se multiplican por el factor de transporte ft= 0.5 para encontrar
los momentos que se van a transmitir al otro extremo de la barra y siempre al
transportarlo se le cambia el signo.
-
Se repiten los dos pasos anteriores hasta que el momento
distribuido sean menores del 10% de los momentos de empotramiento. Generalmente
esto sucede en la 3a o 4a distribución.
-
Los momentos finales se encontraran sumando todos los
momentos distribuidos y transportados; verificando que el momento final de las
barras que concurren al nodo sean iguales. (Articulo enviado por:
Raul E. Mercedez M. Pais:
España, Email: Prefiere anonimato)
|
|
|
|
Volver al inicio del tutorial:
Resistencia de materiales
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
