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Dibujo de sombras con geometria descriptiva

Dibujo de sompras con geometria descriptiva. 

«La sombra y la luz —decía Leonardo— son los mejores medios para hacer conocer una figura».
Si señalaba Zevi en su Saber ver, que no hay ninguna representación de arquitectura que pueda suplir a la experiencia del espacio165, me atrevo a asegurar que cuando más cerca nos encontramos de esa experiencia vital insustituible es cuando trabajamos en el papel calculando las sombras que una obra de arquitectura arroja sobre sí misma y sobre otras.
Mientras llevamos a cabo las operaciones geométricas que han de conducirnos a la obtención de esas sombras que pretendemos calcular, comprometemos intensamente la imaginación para poder entender lo que dibujamos, que en ocasiones lograremos sólo después de un esfuerzo reiterado y no pocos errores.
Ya que en ese proceso se hace necesario tener presentes y manejar de modo simultáneo o alternativo elementos, situados a distintas profundidades, que identificamos por sus perfiles y por las imágenes mentales correspondientes que poseemos de ellos, que pueden pertenecer incluso a distintas superficies o sólidos geométricos.
Lo que obliga a un continuo esfuerzo intelectual imaginativo, que contribuye notablemente a la comprensión de lo que se ha representado, en términos de relación y espacio —delante, detrás, arriba, abajo—.
Tras los experimentos llevados a cabo por Brewster en el siglo pasado acerca de las distintas percepciones que se tenían de las prominencias y depresiones de los volúmenes, a causa de las sombras generadas en ellos por distintas iluminaciones, terminó concluyendo que nuestro juicio acerca de la forma de los objetos se basa en el conocimiento que tenemos de la luz y la sombra.
Las sombras de los objetos son importantes porque completan la visión y dan una sensación muy parecida a la profundidad binocular. Todo esto, que expuse con más detalle hace cierto tiempo, justifica sobradamente que podamos considerar las sombras arrojadas de los cuerpos como una abstracción formal de ellos, o una nueva expresión de su geometría, considerablemente elaborada’.
Representación o expresión, a la que, con Gibson, podríamos llamar sombra de la realidad, no tanto en atención a su origen, como al sentido platónico del término. Considerada de este modo, la sombra es, en definitiva, una tercera proyección del cuerpo. Una proyección oblicua cuyos contornos reflejan la deformación que se deriva necesariamente del hecho de que esa proyección no sea ortogonal.
Esa proyección se añade a las existentes, a partir de las que se ha obtenido, y con las que se funde, a la vez que las altera, al aparecer también sobre ellas las sombras que unas partes del elemento representado producen sobre otras.
Esta tercera proyección oblicua refleja pertinentemente, para el ojo habituado a interpretarlas, la profundidad y el volumen de los elementos.
Además, contribuye a resolver la indefinición propia de las proyecciones diédricas, que procede no sólo, como señala Taboada, del hecho de que en una representación en el sistema diédrico queden ocultos todos los elementos situados ortogonalmente a los planos de proyección170, sino, sobre todo, de que una representación diédrica carece de profundidad, y todos los elementos, sea cual sea su posición relativa, aparecen dibujados en el mismo plano.
Más aún, volúmenes distintos pueden tener idénticas proyecciones, en la medida en que se representan tan sólo por sus contornos aparentes. Sucede, por ejemplo, con los alzados de una pilastra y de una columna de iguales proporciones, que sólo se distinguen por el éntasis que caracteriza a la segunda.
Sus sombras en cambio establecen inequívocamente una distinción volumétrica’ entre las dos, pues como señala Khan «la luz de una piedra cuadrada no es la de una piedra redonda; si se atribuye a una pieza cuadrada la luz del rectángulo, deja de ser cuadrada».
En páginas anteriores señalábamos cómo Gombrich, al aludir a las ambigüedades de la tercera dimensión, señalaba que para reducirla o eliminarla, y conseguir en una representación que lo imaginado se aproximase máximamente a lo real, era necesario que el dibujo acumulase dentro de sí la mayor evidencia posible de la situación espacial. Pues eso es precisamente, lo que el cálculo y dibujo de las sombras añade a las proyecciones diédricas.
En los conocidos experimentos perceptivos de las sillas de Ames, se logra el objetivo de engañar al observador mediante una ficción visual que se crea sabiendo que tanto las sillasfalsas como las verdaderas van a ser vistas siempre desde un lugar predeterminado. Si se observasen desde cualquier otro punto, el engaño se desharía.

Es el mismo principio que, llevado al plano, hizo posibles las creaciones anamórficas de los pintores del Renacimiento y la construcción de trampantojos’.

En ellos se crea la ilusión de un espacio inexistente, que será correcto’ siempre que se contemple desde un lugar de observación preciso, ya que desde cualquier otro punto de vista resultará incomprensible o distorsionado.
La validez de la representación en estos casos seguirá dependiendo de la posición del observador incluso en los casos en los que, al hacer el cálculo, se haya previsto la posibilidad de que el observador esté en movimiento, como sucede con los frescos de la sala Tassi del Palazzo Lancelotti, de Roma.
Su autor tenía presente que aquel salón iba a ser un lugar de paso y no de estancia, y pensando en que sus frescos iban a ser contemplados de reojo, al atravesar la sala, por personas en movimiento, la decoró con perspectivas primorosamente calculadas, con gran amplitud y profundidad que fingen amplios espacios abiertos y luminosos, que permiten al visitante asomarse ficticiamente a unos amplísimos paisajes campestres, con el mar como fondo y gran profusión de plantas y aves de vistoso plumaje, a través de unas supuestas arquerías de doble altura, que cubren las cuatro paredes del salón.
El paisaje distrae la vista con su profundidad indefinida, en la que la perspectiva es inconcreta, y consigue que no se repare en las irregularidades que presenta la arquitectura’ que las enmarca, que es muy precisa y definida, pero que no puede ocultar las alteraciones geométricas introducidas por Tassi.
Esas arquerías no están dibujadas para ser vistas con corrección desde un punto fijo, como previó Pozzo en sus frescos de la bóveda de San Ignacio176, sino que cada sección de trampantojo tiene su punto de vista propio, que responde a la posición previsible de los ojos de un transeúnte que atraviese la estancia, como recientemente ha venido a demostrar el profesor Docci, tras numerosas comprobaciones.
Esos engaños visuales, aun en casos tan sofisticados, son imposibles de mantener si deben permitir la observación desde varios puntos.
O planteándolo al revés, la indeterminación en la percepción de una representación desaparece cuando la misma contiene vistas o proyecciones suficientes para que sólo sea posible (o coherente) imaginar, a partir de ellas, lo que se ha representado y ninguna otra cosa.
Así sucede con las proyecciones con sombras, que por lo común, no permiten ni siquiera la reversión interpretativa apuntada por Gibson, que consideramos en el caso del sistema acotado178, y se produce igualmente, y sobre todo, en el sistema axonométrico de representación.
Ya que en el caso del que hablamos la fuente luminosa no es algo indefinido sino bien determinado, pues, tratándose de arquitectura, la fuente de luz que consideramos habitualmente es el Sol, que sólo vemos cuando está sobre el horizonte, y que, consecuentemente, iluminará siempre de arriba abajo.
Viene muy a propósito con lo que estamos tratando, la indicación que hacía Echaide para la representación de la arquitectura, cuando señalaba que para disminuir el peligro de ver el dibujo y no el espacio representado en él, era recomendable utilizar varias proyecciones simultáneas.
Con lo que además se puede evitar, añadía, la laboriosa ejecución de una maqueta o de una perspectiva. Claro está, apuntaba, que para que la información proporcionada por esas varias proyecciones permita ver realmente el espacio se requiere un notable esfuerzo imaginativo. Pero esto es inevitable pues siempre tendremos que valernos de la imaginación para proyectar.
A fin de cuentas la sugerencia de Echaide no hace sino recoger la experiencia histórica ligada al desarrollo de la Geometría Descriptiva a lo largo del siglo XIX, que trajo la sustitución del recurso a las maquetas como documento de proyecto por el empleo de las representaciones con sombras.
Una proyección con sombras calculadas y dibujadas correctamente es siempre una síntesis de varias proyecciones distintas, en la que se recogen, simultáneamente, la extensión, la profundidad y la posición relativa de las partes, que aparecen representadas en términos tan reales y mensurables como los de las propias proyecciones.
Lo que convierte este recurso gráfico, según Rabasa, en el mejor sistema para trabajar con una configuración compleja, pues su razón de ser es el movimiento y el cambio (de punto de vista).
Considerada de este modo, la sombra adquiere, como apuntamos, valor real de tercera proyección, que completa la información suministrada por las dos propias del sistema, del mismo modo que Gregory veía en las sombras de un objeto en una fotografía una verdadera segunda imagen del objeto fotografiado que la produce.
Esto es experiencia común entre arquitectos y estudiantes de arquitectura, pues es gracias a las sombras como se logra muchas veces que un dibujo de arquitectura’ pase a ser la representación de una arquitectura, y que la representación deje de ser un simple conjunto de perfiles y contornos y adquiera carácter de agregado de masas con profundidad y vacíos que salen a la luz’ gracias a las sombras que resbalan por ellas.

Ahí radica una de las cuestiones importantes que debemos considerar.

Si aceptamos que el dibujo de un edificio con sus sombras es la representación más descriptiva de su configuración geométrica, sus dimensiones y su forma, e incluso que es la que tiene mayor expresividad espacial, precisamente por la inmaterialidad que le es inherente, habremos de concluir necesariamente que es también la que cumple de modo más exacto y completo la finalidad básica de la Geometría Descriptiva, según la concebía Gaspar Monge y la hemos desarrollado después: lograr representar con exactitud, mediante dibujos bidimensionales, los objetos tridimensionales —arquitectura en este caso— que sean susceptibles de una determinación rigurosa.
Lógicamente esa percepción del espacio representado requiere poseer cierta práctica para la correcta interpretación de la información que suministra.
El deseo de facilitar este hábito perceptivo o entrenamiento científico’, por lo demás inevitable, como señala Gombrich183, llevó a la adopción de convenciones en las representaciones con sombras, adoptando por lo común para su cálculo una luz teórica que iluminase la arquitectura representada con rayos de luz a 450.
Esa ha sido por decenios la luz académica’184, que añadía a la facilidad de su cálculo la reversibilidad de la información que proporcionaba, ya que permite deducir con facilidad la prominencia de los diferentes elementos en función de las longitudes de las sombras (que están en proporción 1:1 con ellas).
Este aprendizaje del cálculo de las sombras de los elementos arquitectónicos antedichos, proporcionará, del modo más completo que permite la Geometría Descriptiva, el conocimiento y dominio de las superficies que los componen, por medio de las secciones, intersecciones y demás consideraciones descriptivas de los distintos volúmenes —cilindros, toros, escocias, esferas…—, a las que es preciso recurrir durante el proceso de cálculo.
En la mayoría de estos procesos intervienen múltiples y diversas superficies —o partes de ellas—, que suelen estar situadas en distintos planos, así como otras superficies ficticias’, como por ejemplo los cilindros y planos lumínicos’ con los que se van dibujando’ los contornos de las sombras arrojadas en las otras superficies a las que alcanzan.
Esos procesos obligan a poner en ejercicio la imaginación de modo especialmente atento y vigilante, pues las sombras no son el resultado automático de unas operaciones geométricas realizadas mecánicamente, sino que su obtención exige un continuo ejercicio de valoración e interpretación de los datos obtenidos mediante esas operaciones geométricas.
Frases como… «no, es que esto está delante…», o… «sí, pero aquí no llega la luz…» afloran enseguida a los labios de quien trata de explicar a otro como se ha realizado un cálculo de sombras en cualquier elemento, mostrando con ellas que no basta con tener dibujada la arquitectura que las soporta sino que hay que ser capaz de imaginar continuamente sus tres dimensiones.
Precisamente por la necesidad que impone de dibujar en la mente’, antes y a la vez que en el papel, con el cálculo de la sombra se consigue de modo especialmente efectivo desarrollar la visión espacial.
Conforme a lo que parece señalar Gibson cuando cifra la razón de la percepción espacial de las cosas en la atención hacia las transiciones que se operan en el conjunto de entidades geométricas que las definen, más que en la observación de sus proyecciones concretas.
Si es cierto lo que la tradición nos ha transmitido acerca del modo de trabajar de Miguel Angel, que cuando arrancaba el mármol de un bloque, a golpe de cincel, decía que la escultura ya estaba dentro y que él estaba liberándola, algo semejante se produce cuando se consigue por medio de las sombras y la luz dar volumen a los elementos dibujados.
La arquitectura ya estaba ahí, pero es al darle volumen mediante sus sombras cuando realmente aparece, y cuando propiamente se descubre, como defendía Ruskin. Esta es precisamente la que podemos considerar como tercera enseñanza del cálculo de la sombra: un conocimiento más intenso y verdadero, sentido, no sólo teórico o visual, de la arquitectura sobre la que se trabaja.
Si además los ejercicios o cálculos se llevan a cabo con dibujos de una arquitectura que sea rica en valores estéticos y compositivos, este aprendizaje puede ser de gran ayuda en la formación de los futuros arquitectos. La luz (y la sombra) posee una gran capacidad integradora. Tiene la capacidad de hacer hablar al material186 y de manifestar su estructura. Un espacio, dirá Kahn, es una estructura bajo su luz.
Así, por ejemplo, una cosa es estudiar el orden dórico o el toscano, y hasta dibujar su perfil y proporciones, y otra bien distinta conocerlo de verdad, ver cómo aparece su volumen, descubrir la función que cumple una pequeña e insignificante moldura, o apreciar sus detalles, proporciones…
Para esto se requiere que ese orden que se dibuja deje de ser un perfil y pase a ser un juego de masas y volúmenes que se conocen y moldean: un toro, un cilindro, una escocia, otro toro… y así sucesivamente. Este paso de la línea a la masa lo provocan la luz y la textura. Pero ésta no contribuye en absoluto a adquirir el dominio sobre los aspectos dimensivos de la forma, que sí se puede alcanzar en cambio por medio del cálculo de su sombra.
Además, mediante el cálculo de las sombras en los edificios, también se aprende a valorar la importancia y el sitio que ocupa ese elemento (la sombra) en las composiciones arquitectónicas, lo que favorecerá la adquisición del hábito de tenerlo en cuenta al proyectar la arquitectura propia, de modo que en vez de proyectar con líneas, como si se tratase de un puro dibujo —práctica extendida entre los alumnos de muchas de nuestras escuelas188— se haga, desde los primeros croquis, con volúmenes, y en ellos con masas de luz y sombra, como postulaba Ruskin.
En otra ocasión me gustaría referirme a la disociación compositiva, entre el diseño de un espacio y la distribución de la planta en la que se articula, que se observa muchas veces en los proyectos de nuestros futuros arquitectos. Intuyo que puede tener su origen en la orientación de la pedagogía docente empleada en materias distintas de las puramente proyectuales, entre ellas la geometría. Pero claramente no es esta la ocasión adecuada.
Sí creo en cambio oportuno señalar al menos lo conveniente que es que se enseñe en las Escuelas de Arquitectura con qué elementos se puede dotar de fuerza a una obra —porque eso la intuición sola no lo proporciona—. Entre éstos debería explicarse qué papel pueden desempeñar en las composiciones una textura, unas masas de color, una sombra, etc…
Si lográsemos que supiesen con qué elementos pueden jugar —aunque luego no hagan uso de ellos— les haríamos un gran favor. Son muchos los edificios, dirá Araujo, cuyo esquema armónico se define por las sombras a través de encuadramientos, ángulos y relieves, dando lugar así a múltiples manifestaciones que oscilan desde la nitidez de las formas clásicas hasta la vibración del barroco189.
No se debe mantener por más tiempo el miedo que nos han transmitido los racionalistas y pseudoracionalistas que nos han precedido a enseñar a componer las fachadas —con todo lo que eso lleva aparejado. Gracias al colaborador Tomas Andrés Megía por enviarnos este material. Autor original: José Manuel Pozo.

Bibliografía


Referencias, créditos & citaciones APA:
Portal de arquitectura Arqhys.com. Equipo de redacción profesional. (2012, 12). Dibujo de sombras con geometria descriptiva. Escrito por: Arqhys Arquitectura. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.arqhys.com/arquitectura/dibujo-sompras-geometria.html.

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