Historia de la geometría



¿Qué es la geometría?

La geometría es una ciencia que es rama de las matemáticas, la cual se encarga de estudiar todo lo relacionado a las figuras geométricas (desde su formación y dibujo básico hasta la unión de varias con el fin de crear otras figuras diferentes).

La geometría también se conoce como geometría de Euclides, ya que fue su creador hace muchos años atrás.

La geometría


La geometría y su historia.

Historia de la geometría descriptiva.

La palabra geometría está formada por las raíces griegas: “geo”, tierra, y “metrón”, medida, por lo tanto, su significado es “medida de la tierra”.

El ser humano necesitó contar, y creó los números; quiso hacer cálculos, y definió las operaciones; hizo relaciones, y determinó las propiedades numéricas.

Por medio de lo anterior, más el uso de la lógica, obtuvo los instrumentos adecuados para resolver las situaciones problemáticas surgidas a diario.


Además de esos requerimientos prácticos, el hombre precisó admirar la belleza de la creación para satisfacer su espíritu. Con ese fin, observó la naturaleza y todo lo que le rodeaba.

Así fue ideando conceptos de formas, figuras, cuerpos, líneas, los que dieron origen a la parte de la matemática que designamos con el nombre de geometría.

El río Nilo.

Según lo registra la historia, los conceptos geométricos que el hombre ideó para explicarse la naturaleza nacieron, en forma práctica, a orillas del río Nilo, en el antiguo Egipto.

Las principales causas fueron tener que remarcar los límites de los terrenos ribereños y construir diques paralelos para encauzar sus aguas. Esto, debido a los desbordes que causaban las inundaciones periódicas.

El aporte griegos a la geometría.
  • La geometria pura.

    Quienes dieron carácter científico a la geometría fueron los griegos, al incorporar demostraciones en base a razonamientos.

  • Tales de Mileto (600 a.C.) inició esta tendencia, al concebir la posibilidad de explicar diferentes principios geométricos a partir de verdades simples y evidentes.
  • Euclides (200 a.C.) le dio su máximo esplendor a esta corriente científica. Recogió los fundamentos de la geometría y de la matemática griega en su tratado Elementos.

¿Qué estudia la geometría?

Las formas geométricas que estudia la geometría.

La geometría es una ciencia que se encarga del estudio de cada una de las formas planas y tridimensionales que se ubican en el espacio, por lo que para poder realizarse el buen estudio de esta ciencia, es necesario conocer cuáles son las figuras que estudia la geometría.

Formas geométricas planas.

Las formas geométricas planas son las básicas que estudia la geometría (por lo que las más destacadas son las rectas, los polígonos y las secciones cónicas).

Formas geométricas espaciales.

Estas formas geométricas pueden ser de cuatro tipos diferentes, las cuales son las siguientes:

  • Superficies regladas.
  • Algunos polígonos regulares.
  • Las pirámides.
  • Los prismas.
Superficie de revolución las superficies de revolución.

Son figuras tridimensionales, por lo que las más destacadas podemos mencionar:

  • El cilindro.
  • El cono.
  • La esfera.
  • El elipsoide.
  • La parábola.
  • La hiperboloide.

Tipos de geometría.

Geometría plana.

Geometria sagrada arquitectonica.

Esta es la geometría de Euclides, o geometría tradicional, la cual considera que cada uno de los puntos de una figura se encuentra en el plano de una manera fina y constante.

Geometría espacial.

A esta clase de geometría también se le conoce como geometría del espacio, en donde considera que no todos los puntos de una figura determinada se encuentran en un mismo plano, por lo que es posible estudiar la figura en planos diferentes según cada uno de sus puntos de formación de dicha figura.

Geometría analítica.

Esta clase de geometría permite el estudio de las figuras mediante un conjunto de coordenadas pero para las cuales se necesitan un conjunto de métodos analíticos para lograr estudiar una figura determinada en un momento específico.

Geometría algebraica.

Esta clase de geometría se logra al aplicar el álgebra (por lo que el estudio de cada forma se hace mediante cálculos algebraicos determinados).

Geometría proyectiva.

Se encarga de estudiar cada una de las figuras proyectadas en un plano específico, en algún momento y lugar determinado.

Geometría descriptiva.

Este tipo de geometría se encarga del estudio de la resolución de los problemas de la geometría en el espacio. Esto se hace por medio de la utilización de operaciones efectuadas en un plano, por lo que la geometría descriptiva contiene una serie de objetivos como lo pueden ser.

  • La solución de los problemas de la geografía mediante una serie de cálculos y operaciones efectuadas en un plano determinado.
  • La representación de manera sólida de cada una de las figuras en un plano especifico. Y es la encargada de la suministración de las bases clásicas y básicas para el dibujo técnico.

Arquitectura y Geometría Ideal.

El circulo y el cuadrado pueden emanar de la geometría social o de la fabricación, pero también son figuras abstracta, puras. Como tales, en ocasiones se les atribuye poderes estéticos o simbólicos (o ambos) inherentes.

Algunos arquitectos las emplean para infundir a su obra una disciplina que es independiente de (pero que talvez este relacionada) las diversas geometrías de la realidad. Pero la geometría ideal no solo comprende el cuadrado y círculo y sus derivados tridimensionales, el cubo y la esfera.

Uno de los argumentos a su favor era que, para ellos, las creaciones naturales como las porciones del cuerpo humano, las relaciones entre los planetas o los intervalos de la armonía musical- obedecían a relaciones geométricas, y que si quería que las obras de arquitectura tuviese la misma coherencia conceptual, debían a su vez ser proyectados usando figuras perfectas y proporciones matemáticas armónicas.

Otro argumento era que a través de la arquitectura podía conseguirse ese grado de perfección que las creaciones naturales tan solo insinuaban.

Así pues, se consideraba que el uso de la geometría era un medio que tenia los seres humanos para mejorar el imperfecto mundo en el que se encontraba. Por lo tanto, la pureza geométrica era la piedra de toque de la capacidad humana o la obligación de hacer un mundo mejor. En este sentido, se comprende que la geometría ideal, como medio de imponer orden en el mundo, sea una característica ¨templo¨. A consecuencia de todo ello, los arquitectos renacentistas hicieron un uso profuso de las figuras perfectas y de las proporciones geométricas en sus edificios. Muchos arquitectos han ideados edificios cuyas plantas se inscribían en cuadrados perfectos.

Este tipo de distribución en planta difiere conceptualmente de la composición de una fachada como matriz bidimensional de cuadrados, en que aquí interviene la tercera dimensión y, tal vez, la cuarta: la del tiempo. El proyecto de una planta cuadrada no suele ser fruto de la aceptación de la geometría fabricación; de hecho, un espacio cuadrado no es precisamente el más fácil de cubrir con la estructura. Al contrario, el proyecto de una planta cuadrada obedece a un empeño autónomo, cuya razón de ser poco o nada tiene que ver con las cuestiones meramente practicas.

Dibujo de sombras con geometria descriptiva.

Que ver con las cuestiones meramente practicas. Las razones que conducen a un arquitecto a proyectar una planta cuadrada pueden ser de varios tipos: tal vez por la razones filosóficas apuntadas anteriormente; o bien, porque un cuadrado puede identificar un centro fijo que se realiza con las seis direcciones antes mencionadas; o quizás sea una especie de juego: el desafío que supone el hecho de encajar una distribución dentro de una forma tan rígida.

En el arquitecto siempre busca ideas que le ayudan a dar una forma a su obra y una orientación a su proyecto. Y de todas esas ideas, la geometría figura entre las más seductoras. Proyectar dentro de un cuadrado es una idea fácil de captar (y una manera de superar siempre difícil momento de empezar un proyecto). Pero aunque a primera vista pueda presentarse como una restricción, la planta cuadrada también es susceptible de variaciones infinitas. Existen muchos ejemplos de plantas cuadradas notables. Poco frecuente en la arquitectura antigua y medieval, forma parte del repertorio de la arquitectura renacentista.

Unos de los ejemplos más antiguos y singulares es, por supuesto, el de la pirámide egipcia. Por lo general, esas tumbas se construían en terrenos situados al oeste del Nilo, entre el río y el desierto, y estaban cuidadosamente orientadas según los puntos cardinales. Cada orientación sobreelevada están situadas al este y vinculan la pirámide con el rió y la vida en Egipto.

La fachada opuesta encara el desierto. La fachada sur se orienta hacia el sol en su punto más alto. La fachada norte parece investida de un significado simbólico menor; de hecho se usaba para acceder a la cámara funeraria y no tenia la misma que la entrada ceremonial. La pirámide es el centro de confluencia de esos ejes, y la cámara funeraria ocupa su centro geométrico.

Le corbusier también utilizo la regla de oro para infundir coherencia geométrica a sus obras. En su famoso libro hacia una arquitectura ( 1927 ). Le corbusier ilustra sus análisis geométricas de algunos edificios conocidos y los trazados geométricos reguladores en los que había basado alguno de sus propios proyectos.

Para citar este articulo en formato APA: Revista ARQHYS. 2018, 10. Historia de la geometría. Equipo de colaboradores y profesionales de la revista ARQHYS.com. Obtenido , de https://www.arqhys.com/articulos/historia_de_la_geometria.html.





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