Saltar al contenido

Estructuras Hiperestaticas

Estructuras hiperestaticas. Se conoce como estructura hiperestática, a aquella estructura que en estática se encuentra en equilibrio, destacando que las ecuaciones que expone la estática no son suficientes para saber las fuerzas externas y reacciones que posee.

Estructuras hiperestaticas


La hiperestaticidad en las estructuras

La hiperestaticidad se encuentra en varias formas, como las siguientes:

  • Una estructura es internamente hiperestática, esto se da si las ecuaciones no son suficientes para determinar sus esfuerzos.
  • Una estructura es externamente hiperestática, esto se da si las ecuaciones no son suficientes para determinar las fuerzas de reacción que hay desde la estructura al suelo.
  • Una estructura es completamente hiperestática, esto requiere que la estructura sea interna y externamente hiperestática.
  • Un problema que muestre estas características, tiene que resolverse tomando en cuenta la elástica del material en que está confeccionada la estructura, para así poder determinar y saber cuales son las ecuaciones adecuadas que se van a aplicar, con la finalidad de poder resolver el problema estructural y sus deformaciones.

Vigas Hiperestáticas

Método de Cross.

Este método desarrollado por Hardy Cross en 1932, parte de una estructura ideal cuyos nodos están perfectamente rígidos, lo que obliga que para llegar a la estructura real es necesario realizar dos pasos:

  • Distribuir los momentos de desequilibrio que se presentan en cada nodo.
  • Estos momentos de desequilibrio distribuidos afectan el otro extremo de la barra.
  • Su cuantificación se hace a través de un factor de transporte.
Sobre este proceso

Al realizar este transporte se vuelve a desequilibrar la viga lo que obliga a realizar una nueva distribución. Este proceso termina cuando el momento distribuido, sea tan pequeño que no afecte el resultado del momento final.

Secuela de cálculo

Se consideran perfectamente empotrados todos los apoyos y se calculan los momentos de empotramiento.

Se calculan las rigideces para cada barra con la fórmula R=(4EI)/l; en caso de que todas las barras de la viga sean del mismo material la fórmula se podrá reducir a R=(4I)/l; si además de estos todas las barras tienen la misma sección podemos utilizar la fórmula R=4/l.

Se calculan los factores de distribución por nodo y por barra a través de la fórmula fd= ri/Sri, que significa la rigidez de la barra i entre la suma de las rigideces de las barras que concurren a ese nodo. Para el caso de los extremos libremente apoyados o en cantiliber el factor de distribución es 1 y si es empotrado 0.

¿Cómo se hace la primera distribución?

Se hace la primera distribución multiplicando el momento desequilibrado por los factores de distribución de las barras que concurren a ese nodo, verificando que la suma de los momentos distribuidos sea igual al momento de desequilibrio.

Cuando los momentos tengan el mismo signo, el momento desequilibrado se encuentra restando al mayor el menor, y cuando son de diferente signo se suman.

A los momentos distribuidos en los nodos centrales se le coloca signo negativo (-) al menor y positivo (+) al mayor, en los extremos siempre se cambia el signo.

Se realiza el primer transporte; los momentos distribuidos se multiplican por el factor de transporte ft= 0.5 para encontrar los momentos que se van a transmitir al otro extremo de la barra y siempre al transportarlo se le cambia el signo.

Repetir los pasos anteriores

Se repiten los dos pasos anteriores hasta que el momento distribuido sean menores del 10% de los momentos de empotramiento. Generalmente esto sucede en la 3a o 4a distribución.

Los momentos finales se encontraran sumando todos los momentos distribuidos y transportados; verificando que el momento final de las barras que concurren al nodo sean iguales.

Bibliografía


Referencias, créditos & citaciones APA:
Portal de arquitectura Arqhys.com. Equipo de redacción profesional. (2012, 12). Estructuras Hiperestaticas. Escrito por: Arqhys Construcción. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.arqhys.com/construccion/estructuras-hiperestaticas.html.

Privacidad | Referencias | Mapa | Contacto