El coseno es un concepto empleado en la trigonometría, por esta razón el coseno es el seno que complementa a un ángulo o a un arco, según la definición que provee la Real Academia de la Lengua Española.
La abreviatura oficial que responde a esta función trigonométrica es cos, de esta manera se encuentra en las calculadoras y en las ecuaciones. Es importante tomar en cuenta que el seno resulta de la separación del cateto que es el opuesto a la hipotenusa y al ángulo.
Es importante recalcar que en un triángulo rectángulo, el lado más grande es la hipotenusa mientras que los otros dos restantes crean un ángulo de 90 grados al que se le llama cateto. El complemento es el ángulo que se suma a otro y realiza un ángulo de 90 grados.
Estas definiciones forman parte de las ramas de las Matemáticas llamada trigonometría. Su enfoque es analizar las razones trigonométricas en las cuales están las de coseno, seno, secante, tangente, cosecante y cotangente.
INDICE DE TEMAS
Ley del Coseno
La ley de cosenos también se le llama teorema del coseno. Se define como la generalización del popular teorema de Pitágoras.
Es la relación que se establece entre uno de los lados que tiene el triángulo rectángulo con los otros dos que restan y con el coseno del ángulo que ambos forman.
El libro Los Elementos de Euclides que se originan en el siglo III antes de Cristo, se componen de una geométrica aproximación que generaliza el teorema de Pitágoras.
Las proposiciones del libro 2 abarcan de forma separada el caso de un triángulo acutángulo y de un triángulo obtusángulo.
La formulación de aquel entonces era arcaica debido a que no existían funciones trigonométricas y el álgebra hacía que se pensara en conceptos de distintas áreas. Todavía el tiempo de la trigonometría musulmana y árabe en la Edad Media no había llegado para observar la evolución del teorema hasta tener su alcance y forma.
El matemático y astrónomo al Battani hizo la generalización del resultado de Euclides con la geometría esférica a inicios del siglo X. Esto posibilitó calcular la distancia angular entre la Tierra y el Sol.
En este mismo período se fijaron las primeras tablas trigonométricas para las funciones del coseno y el seno. Esto posibilitó a que otro matemático de una escuela diferente, pusiera el teorema en una forma utilizable para triangular en el siglo XV. Luego, la propiedad se popularizó en occidente.
Funciones características del Coseno
Otra manera de hacer la definición del coseno es estudiándolo y basándose en sus funciones, las cuales son:
Función continua
Es la función matemática en la que los puntos que se encuentran cercanos al dominio, arrastran un conjunto de pequeñas variaciones en sus valores.
Función trascendente
Esta función no se puede realizar en una ecuación polinómica que tenga coeficientes polinomios. Los polinomios se definen como la expresión que se compone de la suma de productos de variables y constantes entre sí.
Función par
En matemáticas, la función par la realizan las funciones de variable real, teniendo presente su paridad. Hay tres posibilidades: pueden ser impares, pares o no poseer paridad.
Cálculo del Coseno
Una manera muy fácil de calcular el coseno que tiene un triángulo rectángulo es dividir el cateto adyacente y la hipotenusa a un ángulo agudo.
El seno se caracteriza por obtener la división del cateto que se opone a la hipotenusa, mientras que en el caso de la tangente se debe dividir el cateto adyacente y el cateto opuesto. Estas tres funciones: seno, coseno y tangente son las más importantes en la trigonometría.
En el caso de tener un triángulo rectángulo que posea dos ángulos de 45 grados y un ángulo de 90°, se divide uno de los catetos que se oponen a la hipotenusa y ángulo de 45 grados. Con esta operación se consigue el seno y después se puede hacer el cálculo del coseno.
