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CURSO DEL SOL EN UN PUNTO DADO: Sea un punto
(p) de la Tierra definido por su latitud y su longitud. Consideremos la esfera
ficticia de centro (p) sobra la cual suponemos se desplazara la imagen del sol.
El horizonte de ese punto será el plano tangente a la tierra en ese punto. El
plano meridiano del lugar (p) contiene el eje de la tierra y el centro del sol.
La observación se llamara meridiana cuando el punto p se encuentre en el plano.
Llamamos sur de un lugar (de p) la intersección del meridiano con el horizonte.
Llamamos medio día el apogeo del curso del sol para un día dado. La tierra gira
sobre ella misma de oeste a este. El movimiento aparente del sol sobre la esfera
ficticia se efectuara en el sentido inverso, es decir, de este a oeste. La
Republica Dominicana se encuentra entre las latitudes 17º36’ y 19º56’. Para
nuestro estudio trabajaremos para una latitud de 19ºN que es la que pasa por el
centro de la isla. Esto permitiría la utilización directa de este trabajo,
aunque con un pequeño margen de error. Como hemos visto, la tierra describe
alrededor del sol una elipse la cual es su centro, esto es la eclíptica. Esto
significa que los rayos solares tendrán siempre una dirección paralela al plano
de la eclíptica. El eje de la tierra forma un ángulo constante de 66º33’ con el
plano de la eclíptica. En revolución el punto p tendrá una altura variable con
el plano de la eclíptica es decir, que en el curso del año, observación
meridiana, el sol tendrá alturas variables. La altura mínima es llamada
solsticio de invierno y la altura máxima solsticio de verano. En la posición
intermedia tenemos los equinoccios.
CONSTRUCCIÓN DEL ABACO SOLAR. Trabajaremos
para una latitud de 19ºN, por las razones anteriormente expuestas. A partir de
cada posición remarcable de nuestra latitud vamos a determinar la posición del
sol, su azimut y altura para cada hora con relación a nuestro observador P.
Simplificaremos el método para hacerlo mas comprensible. Comenzamos con los
equinoccios. Representamos tanto en planta como en elevación nuestra esfera
ficticia. Localizamos los puntos P y Q y los proyectamos en planta, determinando
los puntos Q1, P1 y P2, teniendo así tres puntos en nuestro recorrido en planta,
(P1) a las 6 a.m., (Q1) al medio día y (P2) a las 6 p.m.. Ahora dividimos
nuestro cuadrante en planta en 6 partes iguales de 15º cada una, ya que el sol
recorre 15º cada hora. Proyectamos cada punto (a,b,c,d,e,f) a nuestra elevación
y rebatimos hasta encontrar nuestra línea PQ, determinado los puntos
a1,b1,c1,d1,e1,f1. proyectamos cada punto hasta encontrar la circunferencia
determinando los nuevos puntos a2,b2,c2,d2,e2,f2. Estos nuevos puntos los unimos
al centro de nuestra elevación (P) determinando así la altura del sol (h) para
las horas correspondientes a cada punto. a=7 a.m., b=8 a.m., c=9 p.m., d=10
a.m., e=11 a.m. el ángulo (h) siempre se mide desde la dirección sur. Recuérdese
que la altura del sol a las 6 a.m. es igual a las 6 p.m., la de las 7 a.m. es
igual a la de las 5 p.m. y así sucesivamente.
Determinamos ahora los azimuts de cada hora correspondiente.
Proyectamos los puntos a1,a2, etc. Perpendiculares a la línea N-S y los puntos
a, b, c, etc. Perpendiculares a la línea E-O. Las intercepciones de estas dos
proyecciones nos van a determinar los puntos a3,b3,c3,d3,e3,f3. estos nuevos
puntos unidos al centro P1 nos determinan los azimuts (A) de cada hora
correspondiente, el cual se mide a partir del norte en el sentido de la
manecilla del reloj. Hasta aquí tenemos los valores de h y A para los
equinoccios, o sea, 21 de marzo y 21 de septiembre.
Ahora determinaremos h y A para el
21 de junio (Solsticio de Verano). Como vimos, el sol tiene alturas
variables para las diferentes épocas del año, por lo cual el centro P con el
cual vamos a trabajar ya no es el mismo (problema de geometría descriptiva).
Ahora vamos a determinar el nuevo centro P1. proyectamos el punto P
perpendicular a la línea RS (proyección del recorrido del sol en la elevación) y
determinamos Q. Este nuevo punto lo rebatimos sobre la dirección N-S y
determinamos Q1 y este lo proyectamos sobre la planta de terminamos el nuevo
centro P1. apoyando en R y tomando como medida R-S1 rebatimos S1 y S2 lo
proyectamos sobre la planta determinando S3 siendo P1 y S3 el radio de nuestra
circunferencia. Tomamos el cuadrante de esta nueva circunferencia y lo dividimos
en 6 partes iguales de 15º cada una como en el caso anterior y procedemos para
determinar a (h) y (A) de la misma forma que en el caso de los equinoccios. Las
medidas de (h) y (A) siempre se toman a partir de P y no de P1. Nótese para el
21 de Junio el sol siempre se encuentra en el lado norte. Para invierno
procedemos de la misma manera. Con los valores obtenidos de los diferentes
trazados podemos trazar el ábaco solar a través de un eje de coordenadas, cuyas
unidades vienen dadas en grados. En el eje de las ordenadas localizamos las
alturas (h) a una escala doble, para seguir acuerdo internacional, y en el eje
de las abscisas los azimuts. Como podemos ver, nuestro eje de las ordenadas
coincide con el sur, ya que el movimiento del sol siempre sigue la dirección
E-O. En el hemisferios sur tendríamos el norte en vez del sur. También podemos
observar como el sol se desplaza en el norte para el 21 de junio, como habíamos
remarcado anteriormente.
EL ÁBACO DE SOL. APLICACIÓN. EL ÁBACO SOLAR
es un grafico que representa la trayectoria del sol visto en un plano vertical y
mirando hacia el sur. Este grafico nos muestra la posición del sol en todo el
año con sus diferentes azimuts y alturas. En nuestro país los rayos de sol
inciden fuertemente sobre los habitantes y sus edificaciones, por lo tanto, si
sabemos donde esta el sol en nuestro momento determinado, para nosotros seria
fácil ocultarnos de el. Este grafico tiene muchas aplicaciones, pero en este
caso lo utilizaremos para determinar las protecciones solares que requieren las
edificaciones en nuestra latitud.
APLICACIÓN: Consideremos que tenemos un
espacio interior de 3.50 X 4.00 x 2.50 de altura orientado Norte-Sur (A) y (B).
Dicho espacio tiene un hueco en la fachada sur de 3.00 x 2.50. determinaremos la
incidencia de los rayos solares con respecto a un punto cualquiera (en este caso
P, localizado en el centro de nuestra planta y a nivel del suelo). Como las
informaciones que tiene el ábaco son el grado, las medidas a determinar sobre el
hueco también deben ser dadas en grados. Localizamos los puntos extremos del
hueco, superior e inferior, mas el punto localizado entre la perpendicular
trazada desde P a la fachada sur. 1) Ubicar la posición del punto que se desea
proteger en el interior o sea, P.. 2) Trazar a partir de P el eje de orientación
de la fachada, tanto en planta como en elevación. 3) Localizar los puntos
extremos exteriores del hueco, mas el punto localizado entre la perpendicular
trazada desde P a la fachada. 4) Calcular las tangente que forman 1,2,3,4,5 y 6
con relación al eje de orientación, tanto en planta como en elevación. Nótese
que a pesar de que la línea superior es una horizontal en el hueco con las
medidas en grados aparece como una curva, siendo el punto 3 el mas alto esto se
debe a que las tangente van aumentando desde 2 hasta 3, luego disminuyendo de 3ª
4. Obtenidos esos valores procedemos a determinar el perfil del hueco a la misma
escala del ábaco solar. (Autor original:
Arqto. Domingo Gaton Reyes, profesor destacado
de la Universidad Autónoma de Sto. Dgo, UASD, Rep. Dom. Felicitaciones por tan
interesante artículo en nombre del equipo y usuarios de arqhys.com...) |
