Abaco solar



Abaco solar

Abaco solarCURSO DEL SOL EN UN PUNTO DADO: Sea un punto (p) de la Tierra definido por su latitud y su longitud. Consideremos la esfera ficticia de centro (p) sobra la cual suponemos se desplazara la imagen del sol. El horizonte de ese punto será el plano tangente a la tierra en ese punto. El plano meridiano del lugar (p) contiene el eje de la tierra y el centro del sol.

La observación se llamara meridiana cuando el punto p se encuentre en el plano. Llamamos sur de un lugar (de p) la intersección del meridiano con el horizonte. Llamamos medio día el apogeo del curso del sol para un día dado. La tierra gira sobre ella misma de oeste a este. El movimiento aparente del sol sobre la esfera ficticia se efectuara en el sentido inverso, es decir, de este a oeste. La Republica Dominicana se encuentra entre las latitudes 17º36’ y 19º56’. Para nuestro estudio trabajaremos para una latitud de 19ºN que es la que pasa por el centro de la isla.

Esto permitiría la utilización directa de este trabajo, aunque con un pequeño margen de error. Como hemos visto, la tierra describe alrededor del sol una elipse la cual es su centro, esto es la eclíptica. Esto significa que los rayos solares tendrán siempre una dirección paralela al plano de la eclíptica. El eje de la tierra forma un ángulo constante de 66º33’ con el plano de la eclíptica. En revolución el punto p tendrá una altura variable con el plano de la eclíptica es decir, que en el curso del año, observación meridiana, el sol tendrá alturas variables. La altura mínima es llamada solsticio de invierno y la altura máxima solsticio de verano. En la posición intermedia tenemos los equinoccios.

CONSTRUCCIÓN DEL ABACO SOLAR. Trabajaremos para una latitud de 19ºN, por las razones anteriormente expuestas. A partir de cada posición remarcable de nuestra latitud vamos a determinar la posición del sol, su azimut y altura para cada hora con relación a nuestro observador P. Simplificaremos el método para hacerlo mas comprensible. Comenzamos con los equinoccios.

Representamos tanto en planta como en elevación nuestra esfera ficticia. Localizamos los puntos P y Q y los proyectamos en planta, determinando los puntos Q1, P1 y P2, teniendo así tres puntos en nuestro recorrido en planta, (P1) a las 6 a.m., (Q1) al medio día y (P2) a las 6 p.m.. Ahora dividimos nuestro cuadrante en planta en 6 partes iguales de 15º cada una, ya que el sol recorre 15º cada hora. Proyectamos cada punto (a,b,c,d,e,f) a nuestra elevación y rebatimos hasta encontrar nuestra línea PQ, determinado los puntos a1,b1,c1,d1,e1,f1. proyectamos cada punto hasta encontrar la circunferencia determinando los nuevos puntos a2,b2,c2,d2,e2,f2.


Estos nuevos puntos los unimos al centro de nuestra elevación (P) determinando así la altura del sol (h) para las horas correspondientes a cada punto. a=7 a.m., b=8 a.m., c=9 p.m., d=10 a.m., e=11 a.m. el ángulo (h) siempre se mide desde la dirección sur. Recuérdese que la altura del sol a las 6 a.m. es igual a las 6 p.m., la de las 7 a.m. es igual a la de las 5 p.m. y así sucesivamente.

Determinamos ahora los azimuts de cada hora correspondiente. Proyectamos los puntos a1,a2, etc. Perpendiculares a la línea N-S y los puntos a, b, c, etc. Perpendiculares a la línea E-O. Las intercepciones de estas dos proyecciones nos van a determinar los puntos a3,b3,c3,d3,e3,f3. estos nuevos puntos unidos al centro P1 nos determinan los azimuts (A) de cada hora correspondiente, el cual se mide a partir del norte en el sentido de la manecilla del reloj. Hasta aquí tenemos los valores de h y A para los equinoccios, o sea, 21 de marzo y 21 de septiembre.

Ahora determinaremos h y A para el 21 de junio (Solsticio de Verano). Como vimos, el sol tiene alturas variables para las diferentes épocas del año, por lo cual el centro P con el cual vamos a trabajar ya no es el mismo (problema de geometría descriptiva). Ahora vamos a determinar el nuevo centro P1. proyectamos el punto P perpendicular a la línea RS (proyección del recorrido del sol en la elevación) y determinamos Q. Este nuevo punto lo rebatimos sobre la dirección N-S y determinamos Q1 y este lo proyectamos sobre la planta de terminamos el nuevo centro P1. apoyando en R y tomando como medida R-S1 rebatimos S1 y S2 lo proyectamos sobre la planta determinando S3 siendo P1 y S3 el radio de nuestra circunferencia. Tomamos el cuadrante de esta nueva circunferencia y lo dividimos en 6 partes iguales de 15º cada una como en el caso anterior y procedemos para determinar a (h) y (A) de la misma forma que en el caso de los equinoccios.

Las medidas de (h) y (A) siempre se toman a partir de P y no de P1. Nótese para el 21 de Junio el sol siempre se encuentra en el lado norte. Para invierno procedemos de la misma manera. Con los valores obtenidos de los diferentes trazados podemos trazar el ábaco solar a través de un eje de coordenadas, cuyas unidades vienen dadas en grados. En el eje de las ordenadas localizamos las alturas (h) a una escala doble, para seguir acuerdo internacional, y en el eje de las abscisas los azimuts. Como podemos ver, nuestro eje de las ordenadas coincide con el sur, ya que el movimiento del sol siempre sigue la dirección E-O. En el hemisferios sur tendríamos el norte en vez del sur. También podemos observar como el sol se desplaza en el norte para el 21 de junio, como habíamos remarcado anteriormente.

EL ÁBACO DE SOL. APLICACIÓN. EL ÁBACO SOLAR es un grafico que representa la trayectoria del sol visto en un plano vertical y mirando hacia el sur. Este grafico nos muestra la posición del sol en todo el año con sus diferentes azimuts y alturas. En nuestro país los rayos de sol inciden fuertemente sobre los habitantes y sus edificaciones, por lo tanto, si sabemos donde esta el sol en nuestro momento determinado, para nosotros seria fácil ocultarnos de el. Este grafico tiene muchas aplicaciones, pero en este caso lo utilizaremos para determinar las protecciones solares que requieren las edificaciones en nuestra latitud.

APLICACIÓN: Consideremos que tenemos un espacio interior de 3.50 X 4.00 x 2.50 de altura orientado Norte-Sur (A) y (B). Dicho espacio tiene un hueco en la fachada sur de 3.00 x 2.50. determinaremos la incidencia de los rayos solares con respecto a un punto cualquiera (en este caso P, localizado en el centro de nuestra planta y a nivel del suelo). Como las informaciones que tiene el ábaco son el grado, las medidas a determinar sobre el hueco también deben ser dadas en grados. Localizamos los puntos extremos del hueco, superior e inferior, mas el punto localizado entre la perpendicular trazada desde P a la fachada sur.

1) Ubicar la posición del punto que se desea proteger en el interior o sea, P..

2) Trazar a partir de P el eje de orientación de la fachada, tanto en planta como en elevación.

3) Localizar los puntos extremos exteriores del hueco, mas el punto localizado entre la perpendicular trazada desde P a la fachada.

4) Calcular las tangente que forman 1,2,3,4,5 y 6 con relación al eje de orientación, tanto en planta como en elevación. Nótese que a pesar de que la línea superior es una horizontal en el hueco con las medidas en grados aparece como una curva, siendo el punto 3 el mas alto esto se debe a que las tangente van aumentando desde 2 hasta 3, luego disminuyendo de 3ª 4. Obtenidos esos valores procedemos a determinar el perfil del hueco a la misma escala del ábaco solar. (Autor original: Arqto. Domingo Gaton Reyes, profesor destacado de la Universidad Autónoma de Sto. Dgo, UASD, Rep. Dom. Felicitaciones por tan interesante artículo en nombre del equipo y usuarios de arqhys.com…)

Para citar este articulo en formato APA: Revista ARQHYS. 2012, 12. Abaco solar. Equipo de colaboradores y profesionales de la revista ARQHYS.com. Obtenido , de http://www.arqhys.com/contenidos/solar-abaco.html.




Un comentario

  1. Maria Mora says:

    Muy buena teoria pero…Toda la explicacion sin graficos, no sirve de nada, porque no hay referencias con las cuales apoyarse. Gracias