Ejemplos del diseño de vigas. Diseñar una viga rectangular simplemente reforzada de concreto y simplemente apoyada, tanto por flexión como por cortante, con los siguientes datos:
Carga muerta uniformemente distribuida de 2 K/ft, Carga viva uniformemente distribuida de 2 K/ft, Carga muerta puntual de 10 K, colocada a 10 ft del apoyo izquierdo, y una Carga viva puntual de 12 K, colocada a 25 ft del apoyo izquierdo, el claro de la viga es de 30 ft, usar acero grado 50 y concreto de 3 KSI, usar estribo #3 para el diseño por cortante.
INDICE DE TEMAS
Diseño de Vigas
Método de diseño de Vigas
El método de diseño consiste en proponer las dimensiones de la viga y con ellas calcular un área de acero, para después revisar la sección diseñada, si las dimensiones de la viga no son adecuadas se deberá probar con otras, tenga cuidado en hacer esto, pues al cambiar las dimensiones de la viga se modificaría el valor del peso propio de la estructura y el momento de diseño, es recomendable repasar todos los comandos (Volver a dar click sobre los comandos) al hacer cambios, para este ejemplo se tomaron las siguientes propiedades como prueba: b=20, h=34, d=20, se seleccionaron varillas #8 para el refuerzo longitudinal, esto se hace a criterio del diseñador.
Resultados Obtenidos
El programa también incluye el diseño detallado, esto nos sirve para conocer el área de acero requerido a distintos tramos a lo largo de la viga, esto es muy útil al momento que se diseña una estructura y donde juega un papel muy importante la cuestión de la economía, con este paso se ahorra mucho acero lo cual hace diferencia económica en los costos de la obra y la estructura cumplirá siempre con las exigencias técnicas, en otras palabras la estructura no sufrirá ningún efecto negativo en su propósito estructural para las solicitudes de cargas. Para ello se debe hacer click en le comando Más detalles.
Vigas rectangulares simplemente reforzadas
EJEMPLOS DE DISEÑO DE VIGAS RECTANGULARES SIMPLEMENTE REFORZADAS
Ejemplo (Sistema Métrico)
Diseñar una viga rectangular simplemente reforzada de concreto y semi-empotrada (Empotre-Rodillo), tanto por flexión como por cortante, con los siguientes datos: Carga muerta uniformemente distribuida de 3000 kg/m, Carga viva uniformemente distribuida de 3000 kg/m.
Carga muerta puntual de 4500 kg, colocada a 6 m del apoyo izquierdo, y una Carga viva puntual de 5500 kg, colocada a 7.5 m del apoyo izquierdo, el claro de la viga es de 9 m, usar acero con Fy=2812 kg/cm2, y concreto con f’c=281 kg/cm2, usar estribo #10 para el diseño por cortante.
Es muy importante notar que la viga es semi-empotrada por lo que habrán algunos tramos de la viga donde el acero de refuerzo irá en la parte superior y en otros tramos en la parte inferior de la viga, donde el memento es positivo el acero debe colocarse en la parte inferior y en la parte superior cuando éste sea negativo. El programa nos advierte la posición del acero donde el momento es máximo.
Diseño de vigas por momentos
Diseño de las vigas con secciones compactas
Para el diseño de las vigas con secciones compactas* para tres diferentes condiciones de soporte lateral en los patines en compresión. Se supondrá primero que las vigas tienen soporte lateral continuo en sus patines a compresión.
Posteriormente se supondrá que las vigas están soportadas lateralmente a intervalos cortos. Se supondrá, en un último caso, que las vigas está soportadas a intervalos cada vez más grandes.
Si se tiene un soporte lateral continuo o estrechamente espaciado, las vigas se pandearán plásticamente y quedarán en la zona 1 de pandeo. Al incrementarse la separación entre soportes laterales, las vigas empezarán a fallar inelásticamente bajo momentos menores y quedarán en la zona
Finalmente, con la longitud aún mayor sin soporte lateral, las vigas fallarán elásticamente y quedarán en la zona
Fuerza Cortante
De la mecánica de materiales sabemos que el esfuerzo cortante es fv = VQ/Ib, donde V es la fuerza cortante externa, Q es el momento estático respecto al eje neutro de la parte de la sección transversal situada arriba o abajo del nivel en que se busca el esfuerzo fv y b el ancho de la sección al nivel del esfuerzo que se busca. Además, en el alma se presenta un estado de cortante puro, los esfuerzos de cortante son equivalentes a los esfuerzos principales uno en tensión y otro en compresión de igual magnitud.
Debido a ese esfuerzo de compresión que se forma se presenta ondulaciones en el alma y se produce el pandeo por cortante. Esto se presenta particularmente en secciones no compactas y en trabes armadas.
En vez de suponer que el esfuerzo cortante nominal lo resiste una parte del alma, el AISC-LRFD supone un esfuerzo cortante reducido resistido por el área total del alma. Esta área del alma, Aw, es igual al peralte total de la sección, h, multiplicado por el espesor del alma, tw.
Cargas concentradas
En los miembros estructurales de acero sometidos a cargas concentradas aplicadas perpendicularmente al patín y simétricamente respecto al alma, éstos deben tener suficiente resistencia de diseño por flexión, fluencia, aplastamiento y pandeo lateral del alma. Si un miembro estructural tiene cargas concentradas aplicadas a ambos patines, deberá tener suficiente resistencia de diseño por fluencia, aplastamiento y pandeo del alma.
Conclusiones en vigas
La propuesta de un diagrama teórico para estima la tensión máxima de adherencia en función de la relación recubrimiento/diámetro (c/Ø).
Este diagrama está formado por dos ramas: un primer tramo lineal en el que la tensión de adherencia crece con la relación c/Ø un segundo tramo en el que la adherencia permanece constante independientemente del valor que tome c/Ø. Con el fin de poder analiza la influencia de recubrimientos variables en l tensión de adherencia se ha modificado el ensayo normalizado pull-out propuesto por e CEB (1983).
Ensayos beam test
En cuanto a los ensayos beam test, se ha plantead una curva tensión de adherencia local / deslizamiento (t/s), según el diámetro de la barras (basada en el tipo de curva propuesta por el Código Modelo) teniendo en cuenta lo resultados experimentales.
Este diagrama está bformado por cuatro tramos: una rama ascendente hasta alcanzar la tmáx, un tramo horizontal un tramo descendente lineal y un último tramo horizontal con una tensión residual d adherencia.
En cuanto a los ensayos en vigas dirigidos analizar la influencia de determinados factores como son los porcentajes de degradación de la adherencia, la armadura transversal o e recubrimiento en el comportamiento resistente de vigas, destacar que la falta de adherencia en zonas parciales y distribuidas a lo larg de la armadura de tracción reduce la capacidad de carga de los elementos sometidos solicitaciones de flexión.
La forma en que s distribuye el deterioro tiene poca incidencia en la capacidad resistente para niveles de falt de adherencia de hasta el 50%. Curvas carga – flecha en vigas sin cercos: B2 sin degradación y DB3 con degradación (experimentales y teóricas), Qt = P. Alzad Planta VIGA B2: 0% de Pérdida Global de Adherencia VIGA DB3: 55% de Pérdida Global de Adherencia Numeración de nudos y barra Plant ø6 L0 = 2600 m L = 3000 m quede garantizado el anclaje extremo de las 49 armaduras. Si esto no ocurre la capacidad residua de vigas con adherencia irregular disminuye a partir de un 30% de pérdida de adherencia de la armadura principal sin confinamiento.
En las vigas tanto de pequeña com de mediana esbeltez se ha constatado un incremento de la deformación bajo cargas d servicio con pérdidas de adherencia creciente.
Los fallos de adherencia en piezas sin armadura transversal pueden ocasionar fallo por cortante. Como consecuencia, no parec adecuado proyectar piezas de hormigón armad sin armadura de cortante, sobre todo s se piensa que pueden producirse fenómenos patologías que afecten y degraden la adherencia hormigón – acero.
El modelo propuesto resulta de gran utilidad en cuanto que incluye el deterioro de los mecanismo de interacción resistente de las piezas considerando también el efecto de tensión stiffening «degradado», aspectos imprescindible para abordar con éxito la evaluación d una estructura de hormigón armado.
Entre las principales aplicaciones del modelo se puede mencionar la estimación del comportamiento estructural de vigas que presenten diferente estados de degradación de adherencia hormigón – acero, causados por recubrimiento nulos o deficientes, existencia de coqueras defectos de geometría, pérdida o disminución de la sección de acero, etc.
