En una coordenada cartesiana que es un sistema de rectas perpendiculares entre si, la hiperboloide es la superficie que resulta del giro de una hipérbola a lo largo de sus ejes de simetría.
Al momento de realizar esta rotación en torno al eje de abscisas entonces se llega a generar un hiperboloide de dos hojas. Ahora bien también se llega a crear una hipérbole de una hoja cuando la rotación se crea en tono al eje de las ordenadas.
Las coordenadas cartesianas llegan a dividir a la perfección el plano en cuatro cuadrantes, estos ejes se llegan a cortar en un solo punto, lo cual es conocido como coordenada, donde la recta vertical es el eje de las ordenadas, y la horizontal es el de las abscisas.
Las estructuras hiperboloides que hoy día se han construido son muy variadas, siendo la más antigua una torre de acero elaborada por Nizhny Novgorod en el año 1896 en Rusia. Así mismo años más tarde se dieron a conocer otras estructuras creadas por Oscar Niemeyer, Eduardo Torroja, Antoni Gaudí, Le Corbusier, etc.
Cabe reconocer la cúpula central de las caballerizas de la Finca Gaudí, así como también la bóveda para el giro de carruajes y la iglesia de la Sagrada Familia de Parc Guell, donde la hipérbole se forma en los techos de las naves, la cual se caracteriza por ser de una hoja.
