La geometria descriptiva. Quien tomó la decisión fue un revolucionario francés, de origen humilde, entusiasta defensor de la racionalización, protagonista de la organización del calendario republicano, del sistema de pesas y medidas, y principal inspirador de la Escuela Normal y de la Escuela Politécnica, que consiguió extender su organización de la enseñanza por todo el continente.
La expresión escogida para designar a esta materia, geometría descriptiva, perseguía aprovechar el prestigio de la llamada geometría analítica, contrastando con ella.
Desde entonces y durante todo el siglo XIX los responsables de la producción teórica y la docencia de la geometría descriptiva, los profesionales de la geometría descriptiva, entendieron que la perfección de esta disciplina consistiría en alcanzar una organización ideal al modo de las diversas ramas de la matemática.
INDICE DE TEMAS
- 1 Origen de la geometría descriptiva
- 2 La geometría y la arquitectura
- 2.1 Historia de la geometría
- 2.2 Armonía y la proporción en la geometría arquitectónica
- 2.3 Vision espacial y geometria descriptiva
- 2.4 Objetivos de la geometria descriptiva
- 2.5 Lenguajes de la geometria descriptiva
- 2.6 Geometria descriptiva en la carrera de arquitectura
- 2.7 Geometria sagrada arquitectonica
- 2.8 Dibujo de sombras con geometria descriptiva
- 2.9 Ciencia del dibujo y geometria descriptiva
- 2.10 Calculo de las sombras de los cuerpos con geometría descriptiva
- 2.11 Análisis de las formas en geometría descriptiva
- 2.12 La geometria pura
- 2.13 Introducción a la geometría descriptiva
Origen de la geometría descriptiva
Como cualquier cosa se puede forzar hasta conseguir que se parezca al álgebra, consiguieron su objetivo, y al final del siglo ya existía un aparato teórico ideal, la llamada geometría proyectiva, que se constituía en abstracción de los procedimientos de la geometría descriptiva y permitía olvidar la realidad histórica y colgar los diversos modos de representar, de las ramas de un árbol taxonómico ideal.
Esto no era útil al usuario, pero dejaba a los profesionales de la geometría descriptiva satisfechos, casi tanto como cuando los matemáticos consiguieron convencer a todo el mundo de que los niños debían conocer la teoría de conjuntos, sin embargo, la geometría descriptiva no podía dejar de ser lo que era, una actividad intrínseca al trabajo del diseñador, una reflexión sobre las posibilidades del espacio sensible y sobre los criterios, más o menos convencionales, que empleamos para su representación plana.
Y para el arquitecto sigue siendo necesario cierto conocimiento de lo que es o no es geométricamente posible al emplear formas materiales; y es también necesario -con el uso del ordenador es más necesario que nunca- el conocimiento critico de los modos de proyección plana que hemos decidido utilizar.
De manera que el curioso aparato montado por nuestros predecesores aparece obsoleto y cada vez más es evidente que la geometría descriptiva se constituye y se debe enseñar a partir de un conjunto de modos de hacer muy adheridos a la realidad. La geometría descriptiva es esencial para el diseño arquitectónico, ya que se pueden realizar cálculos y trazos funcionales para desarrollar infraestructura, como es el caso de los grandes complejos de edificios y sistemas de estacionamiento.
Parece que un estudiante de arquitectura debe saber lo que es la perspectiva y cómo cambia al alterar sus elementos:
- Debe ser capaz de resolver gráficamente algunos sencillos problemas espaciales.
- Debe controlar la variedad de las axonometrías; debe leer con soltura una topografía definida por sus curvas de nivel.
- Debe conocer las propiedades y posibilidades de conos, cilindros, superficies de revolución, esfera, y algunos menos comunes, como elipsoides y paraboloides, superficies regladas.
¿Qué es Geometría Descriptiva y sus objetivos?
Es la ciencia de las relaciones y análisis en el espacio tridimensional. Tiene por objeto la representación de las figuras geométricas del espacio en un plano, de tal manera que las construcciones en el espacio se puedan reducir a construcciones más cómodas en un plano. Se trata de elementos propios de la arquitectura visual que deben estudiarse profundamente.
Se puede determinar un punto del espacio mediante sus proyecciones desde dos puntos de vista distintos, sobre un plano. Uno de los objetivos de la geometría descriptiva es capacitar a los usuarios del dibujo a la interpretación y representación de los objetos tridimensionalmente en un plano bidimensional.
¿Por qué es importante la Geometría D. para los Arquitectos?
La Geometría Descriptiva es importante para los arquitectos por las razones y explicaciones dichas anteriormente, pero sobre todo para facilitar su labor sin tener que estar recurriendo a métodos mas complicados.
Origen de la Geometría Descriptiva
- La Geometría Descriptiva se origina de los grafismos o dibujos, dando lugar al dibujo artístico y dibujo técnico.
- Las primeras manifestaciones del dibujo técnico, data del año 2450 antes de cristo, en un dibujo de construcción esculpido en la estatua del rey Sumerio Gudea, llamada “El Arquitecto”, y que se encuentra en el museo de Louvre, dicha escultura de forma esquemática, representa los planos de un edificio.
- Del año 1650 a.c., data el papiro de Ahmes. Este escriba egipcio, redactó, en un papiro de 33 por 548 cms. La exposición de contenido geométrico en cinco partes que abarcan: la aritmética, la esteoromía, y la geometría de pirámides. En este papiro se llega a dar valor aproximado al número PI.
- En el año 600 a.c, encontramos a Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de la filosofía griega y considerado como uno de los siete sabios de Grecia.
- Tenía conocimientos en todas las ciencias, pero llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.c.
- Se dice que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus conocimientos le sirvieron para descubrir las propiedades geométricas. Tales nos dejó escritos; el conocimiento que se tiene, precede de lo que se cuenta el de Aristóteles.
- Del mismo siglo de Tales, es Pitágoras, filósofo Griego, cuyas doctrinas influyeron en Platón. Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos Jonios, como son el anaximandro y anaxímetro, movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocidos como Pitagorismo.
- A dicha escuela se le atribuye el trazado de los primeros poliedros regulares: tetraedros, hexaedros y octaedros. Pero quizás su contribución mas importante en el campo de la geometría es el Teorema de la Hipotenusa, conocido como Teorema de Pitágoras, que establece: “El rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.
- En el año 300 a.c., encontramos a Euclides, matemático Griego, su obra principal “Elementos de Geometría”. Este extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materia tales como: geometría plana, magnitudes encontradas, geometría del espacio, probablemente estudió en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría en una escuela de matemáticas.
- Arquímedes (287-212 a.c), notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre espacio, aritmética y mecánica. Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. Inventó formas comunes de figuras curvas, así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas, como en el caso del diseño de una cúpula , o una bóveda.
- Demostró que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que lo circunscribe. También elaboró un método particular de aproximación del valor de PI, la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un circulo y estableció que estaba en 3 10/70 y 3 10/71.
- Apolonio de Perga, matemático Griego, llamado “El gran geómetra”, que vivió durante los últimos años de los principios del siglo II a.c. Nació en Perga, Panfilia (hoy Turquía). Su mayor aportación a la geometría fue el estudio de las cónicas, que reflejó en su tratado de las cónicas, que en su principio estaba compuesto por ocho libros.
- Es durante el renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquirieron una verdadera madurez, con los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo Da Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado años cuando se produce un significativo avance en las representaciones técnicas.
- Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746-1818). Nació en Breaune, estudió en las escuelas de Breaune y Lion, y en la escuela militar de Mecieres. A los 16 años fue nombrado profesor de física, cargo que ejerció hasta 1765.
- Tres años mas tarde, fue profesor de matemáticas, y en 1771 profesor de física en Mecieres, para luego fundar la escuela politécnica en 1794, en la que dio clases de geometría descriptiva.
- La geometría descriptiva es la que nos permite representar sobre una superficie bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos.
- Hoy en día existen diferentes sistemas de representación, como la perspectiva cónica, el sistema diédrico, el sistema de planos acotados, el sistema axonométrico, etc., pero quizás el mas importante es el sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799.
